Denna intrikata labyrint förbinder prickarna på kvassikristall ytor

Denna labyrint av taggiga lockar ser ut som något ur världens svåraste pusselbok. Hur snabbt tror du att du kan lösa det?

Fastnat? Oroa dig inte. Det är faktiskt mer ett sammankopplande pussel.

Den labyrintiska svarta vägen är den kortaste icke-korsande vägen för att ansluta varje punkt på en kalejdoskopisk, "kvasikristallin" yta, rapporterar forskare den 10 juli i Physical Review X.

Shobhna Singh, en teoretisk fysiker vid Cardiff University i Wales och hennes kollegor undersökte en typ av mönster som kallas en Ammann-Beenker plattsättning, som fyller ett tvådimensionellt utrymme med fyrkantiga och rombformade plattor. Liksom vissa kalejdoskopbilder är Amman-Beenker plattsättningar organiserade men mönstret upprepar sig inte regelbundet. Atomerna i vissa typer av kvasikristaller - ordnade men icke-repeterande kemiska strukturer - antar en liknande geometri (SN: 10/5/11).

Forskarna hittade en väg som berör varje hörn i en Amman-Beenker-platta, utan att korsa sig själv, innan den slutade tillbaka där den började. Dessa vägar, som kallas Hamiltons cykler, bildar en sluten slinga som du kan spåra utan att ta upp fingret.

Att lösa en Hamilton-cykel för ens en typ av plattsättning är ingen liten bedrift. Men just den här cykeln - och möjligen andra - kan hjälpa till att hantera vetenskapliga utmaningar. Det kan till exempel göra vissa kvasikristaller mer effektiva katalysatorer, ämnen som minskar energin som krävs för en kemisk reaktion. I teorin, om molekyler som är involverade i reaktionen ordnade sig längs Hamiltons väg för en sådan kvasikristall, kunde de fästa vid ytan med maximal effektivitet.

Framåt kommer teamet att söka efter Hamilton-cykler på andra typer av plattsättningar, säger Singh. De letar också efter nya sätt att tillämpa sin Hamilton-cykel på befintliga utmaningar. "Den mest intressanta applikationen kan vara en som vi inte har tänkt på."