Ten złożony labirynt łączy punkty na powierzchniach kwazikryształów.
To labirynt z poskręcanymi kędziami wygląda jak coś wyjętego prosto z najtrudniejszej księgi zagadek na świecie. Jak szybko myślisz, że możesz to rozwiązać?
Zablokowany? Nie martw się. Tak naprawdę to bardziej zagadka łączenia kropek.
Czarny labiryntowy szlak jest najkrótszą nieprzecinającą trasą łączącą wszystkie punkty na kolorowej, „kwazikrystalicznej” powierzchni, jak informują badacze 10 lipca w "Physical Review X".
Shobhna Singh, fizyk teoretyczny z Uniwersytetu w Cardiff w Walii i jej koledzy przeanalizowali rodzaj wzoru znanego jako kafelki Amman-Beenker, które wypełniają dwuwymiarową przestrzeń, używając kafelków w kształcie kwadratów i rombów. Podobnie jak niektóre obrazy w kalejdoskopie, kafelki Amman-Beenker są uporządkowane, ale wzór nie powtarza się regularnie. Atomy w pewnych typach kwazikryształów — uporządkowanych, ale niepowtarzających się struktur chemicznych — przyjmują podobną geometrię (10/5/11).
Badacze znaleźli trasę, która dotyka każdego wierzchołka w kafelkach Amman-Beenker, nie przecinając siebie, zanim wróci z powrotem tam, gdzie zaczęła. Nazywane cyklami Hamiltona, te trasy tworzą zamkniętą pętlę, którą można śledzić nie odrywając palca.
Rozwiązanie cyklu Hamiltona nawet dla jednego rodzaju kafelków nie jest małym wyczynem. Ale ten konkretny cykl — a możliwe, że inne także — mogą pomóc w rozwiązaniu wyzwań naukowych. Na przykład, może sprawić, że pewne kwazikryształy będą bardziej wydajnymi katalizatorami, substancjami, które zmniejszają energię wymaganą do reakcji chemicznej. Teoretycznie, jeśli molekuły zaangażowane w reakcję ułożyłyby się wzdłuż ścieżki Hamiltona takiego kwazikryształu, mogłyby przyczepić się do powierzchni z maksymalną wydajnością.
Przejście dalej, zespół będzie szukać cykli Hamiltona w innych rodzajach kafelków, mówi Singh. Szukają także nowych sposobów zastosowania cyklu Hamiltona do istniejących wyzwań. "Najbardziej interesujące zastosowanie może być takie, o którym nie pomyśleliśmy".
