Dieses komplexe Labyrinth verbindet die Punkte auf quasikristallinen Oberflächen
Dieses Labyrinth aus zerklüfteten Locken sieht aus wie etwas aus dem schwierigsten Puzzlebuch der Welt. Wie schnell denkst du, kannst du es lösen?
Stecken geblieben? Keine Sorge. Es handelt sich tatsächlich mehr um ein Verbinde-die-Punkte-Puzzle.
Der labyrinthartige schwarze Pfad ist die kürzeste nicht kreuzende Route, um jeden Punkt auf einer kaleidoskopischen, "quasikristallinen" Oberfläche zu verbinden, berichten Forscher am 10. Juli in Physical Review X.
Shobhna Singh, eine theoretische Physikerin an der Cardiff University in Wales, und ihre Kollegen untersuchten einen Typ von Muster bekannt als ein Ammann-Beenker-Tiling, der einen zweidimensionalen Raum mit quadratischen und rautenförmigen Fliesen füllt. Wie bei einigen Kaleidoskopbildern sind Amman-Beenker-Tilings organisiert, aber das Muster wiederholt sich nicht regelmäßig. Die Atome in bestimmten Typen von Quasikristallen — geordnete, aber nicht wiederholende chemische Strukturen — übernehmen eine ähnliche Geometrie (SN: 10/5/11).
Die Forscher fanden einen Pfad, der jeden Scheitelpunkt in einem Amman-Beenker-Tiling berührt, ohne sich zu kreuzen, bevor er wieder am Ausgangspunkt endet. Diese Wege, genannt Hamilton'sche Zyklen, bilden eine geschlossene Schleife, die man ohne Anheben des Fingers nachverfolgen kann.
Das Lösen eines Hamilton'schen Zyklus für auch nur einen Typ von Fliesen ist keine geringe Leistung. Aber dieser spezielle Zyklus — und möglicherweise andere — könnte dazu beitragen, wissenschaftliche Herausforderungen anzugehen. Zum Beispiel könnte er bestimmte Quasikristalle zu effizienteren Katalysatoren machen, Substanzen, die die Energie, die für eine chemische Reaktion erforderlich ist, verringern. Theoretisch könnten sich Moleküle, die an der Reaktion beteiligt sind, entlang des Hamilton'schen Pfades eines solchen Quasikristalls anordnen und sich mit maximaler Effizienz an der Oberfläche anlagern.
Das Team wird in Zukunft nach Hamilton'schen Zyklen in anderen Arten von Fliesen suchen, sagt Singh. Sie suchen auch nach neuen Möglichkeiten, ihren Hamilton'schen Zyklus auf bestehende Herausforderungen anzuwenden. "Die interessanteste Anwendung könnte eine sein, über die wir noch nicht nachgedacht haben."
