En ny tensornätsbaserad metod kan främja simulering av kvantmångkroppssystem

Den 23 september 2025 av Ingrid Fadelli, Phys.org skribent redigerad av Lisa Lock, granskad av Robert Egan vetenskaplig redaktör redaktörsprocess och policys. Redaktörerna har framhävt följande egenskaper samtidigt som de säkerställer innehållets trovärdighet: faktagranskad peer-reviewed publikation pålitlig källa korrekturläst Det kvantmekaniska mångkroppsproblemet har varit kärnan i mycket av teoretisk och experimentell fysik under de senaste årtiondena. Även om vi har förstått de grundläggande lagarna som styr beteendet hos elementarpartiklar i nästan ett sekel är problemet att många intressanta fenomen är resultatet av det komplexa kollektiva beteendet hos många interagerande kvantpartiklar. I orden av kondenserade materiens teoretiker Philip W. Anderson: "Mer är annorlunda." Eftersom det är helt ohanterligt att exakt simulera modeller med så många frihetsgrader har approximationer som störningsteori använts brett för att få insikter i deras beteende. Denna approach kräver dock att teorin är nära icke-interagerande, vilket gör den oanvändbar i många fall av fysikaliskt intresse. Mer nyligen har en metod baserad på insikter från kvantinformationsteori visat sig lovande för att ta itu med dessa icke-störande regimer. Det förstods att lågenergikvanttillstånden hos lokala modeller visar relativt lite entanglement jämfört med generiska kvanttillstånd, en egenskap som utnyttjas i tensornätverksmetoder. Forskare vid University of Cambridge, Institut des Hautes Études Scientifiques och Ghent University introducerade nyligen en ny tensornätverksbaserad strategi som skulle kunna avancera simuleringen av kvantmångkroppssystem. Deras föreslagna approach, beskriven i en artikel publicerad i Nature Physics, skulle kunna möjliggöra den effektiva simuleringen av kvantlatticemodeller som är svåra att simulera med konventionella tensornätverksbaserade metoder. "Nyligen har arbeten cementerat matrisproduktoperatörer, en typ av operator som representeras som ett tensornätverk som explicit kodar dess entanglementstruktur, som det korrekta språket för att studera generaliserade globala symmetrier för en-dimensionella kvantsystem," Laurens Lootens, försteförfattaren till artikeln, berättade för Phys.org. "Matematiskt kodas sådana symmetrier i strukturer som generaliserar vanliga grupper som kallas fusionskategorier, och det förstods att matrisproduktoperatörer kodar de olika sätten på vilka en sådan symmetri kan agera på en kedja av kvantvirvlar." Tensornätverksbaserade metoder, särskilt de som utnyttjar nätverk som kallas matrisproduktstater, är kända för sin numeriska kraft. Genom att effektivt representera mångkroppssystem kan de hjälpa till att övervinna begränsningarna hos standardberäkningsmetoder, vilket möjliggör simuleringen av lågenergi-beteende i starkt interagerande kvantsystem. "I vår senaste artikel försökte vi förena den mer nyligen teoretiska komponenten angående representationslära av generaliserade symmetrier med väletablerade variationsmetoder för att optimera matrisproduktstater," förklarade Lootens. "Genom att använda representansteorin för matrisproduktoperatörer för generaliserade symmetrier var vi i stånd att bevisa att alla en-dimensionella kvant-hamiltonianer med symmetri kan mappas till en ekvivalent dual Hamiltonian med exakt samma spektrum, men vars grundtillstånd spontant bryter den kompletta dubbla symmetrin." Forskares variationsmetod tillät dem att få fram symmetribrytande grundtillstånd för kvantmångkroppssystem betydligt effektivare än symmetriska metoder. Detta beror på att symmetriska metoder generellt tvingar fram redundanser i entanglementmönster som är dyra att beräkna. Upptäck det senaste inom vetenskap, teknik och rymden med över 100 000 prenumeranter som förlitar sig på Phys.org för dagliga insikter. Prenumerera på vårt gratis nyhetsbrev och få uppdateringar om genombrott, innovationer och forskning som betyder något - dagligen eller veckovis. "Att mappa till en symmetribrytande modell tar bort denna redundans och avslöjar den matematiska strukturen som ligger till grund för grundtillståndet samt dess kvasipartikel-excitationsspektrum," sa Lootens. "På så sätt utökar vi avsevärt omfånget av traditionella symmetriska tensornätverksmetoder, som bara presterar bra i den helt symmetriska fasen." Metoden utvecklad av Lootens och hans kollegor ligger vid skärningspunkten mellan matematiska och beräkningsstrategier. Genom att kombinera de två kan den överträffa konventionella tensornätverksbaserade metoder i den effektiva representationen av kvantmångkroppssystem och deras grundtillstånd.”Å ena sidan ger vårt arbete det nödvändiga matematiska ramverket för att beskriva lågenergibeteendet hos en allmän kvantumspinnkedja,' sa Lootens. 'Å andra sidan tillhandahåller det ett helt nytt sätt att dra nytta av symmetrier i kvantumspinsystem; det är både enklare och effektivare än nuvarande metoder och utökar dessutom deras tillämpbarhet till alla möjliga klyftfaser.’ I deras senaste studie tillämpade teamet sin metod på studiet av en-dimensionella (1D) kvantumsystem, vilka är enklare att närma sig både matematiskt och beräkningsmässigt. I sina framtida studier hoppas de dock kunna tillämpa den på högre dimensioner och mer komplexa mångkroppssystem. 'Tensornatverksmetoder har tillämpats brett på problem med högre dimensioner också, men dessa är ökänt utmanande och deras beräkningskomplexitet är avsevärt sämre än fallet med en dimension,' tillade Lootens. 'Av denna anledning är det ännu viktigare att utnyttja alla möjliga symmetrier som finns i dessa modeller, vilket kräver generalisering av vår metod till det högre dimensionella fallet. 'Turvis har mycket framsteg gjorts inom den matematiska förståelsen av högre dimensionella generaliserade symmetrier de senaste åren, och vi är övertygade om att detta kommer att få starka konsekvenser för den numeriska hanterbarheten av det högre dimensionella kvantum mångkroppsproblemet.' Skrivet för dig av vår författare Ingrid Fadelli, redigerad av Lisa Lock, och faktakontrollerad och granskad av Robert Egan – denna artikel är resultatet av noggrant mänskligt arbete. Vi förlitar oss på läsare som dig för att hålla oberoende vetenskapsjournalistik vid liv. Om denna rapportering betyder något för dig, vänligen överväg en donation (särskilt månatlig). Du kommer få ett annonsfritt konto som tack.' Mer information: Laurens Lootens et al, Entanglement and the density matrix renormalization group in the generalized Landau paradigm, Nature Physics (2025). DOI: 10.1038/s41567-025-02961-2 Tidskriftsinformation: Nature Physics © 2025 Science X Network”