L'arte e il design non occidentali possono rivelare modalità alternative di pensare alla matematica.

"Aiutami e lasciami aiutarti". O nella lingua Twi del Ghana: "Boa me na me mmoa wo."

L'aphorism significa cooperazione e interdipendenza. E come molte espressioni in Twi, può essere comunicato con un simbolo o adinkra. Questo adinkra ha due metà triangolari che sono quasi, ma non del tutto, simmetriche. Un triangolo ha un cerchio in cima e manca un quadrato all'interno, mentre l'altro triangolo ha un quadrato attaccato ad esso e manca un cerchio. Ogni metà completa l'altra.

Il simbolo affascina l'esperto di etno-calcolo Ron Eglash. "In Europa non c'è nessun concetto matematico per 'completami'", dice Eglash, dell'Università del Michigan ad Ann Arbor.

La matematica contemporanea ha origini principalmente occidentali, quindi le idee delle culture non occidentali spesso mancano nel campo, dicono Eglash e altri studiosi di etno-matematica, o della relazione tra matematica e cultura.

"È utile pensare alla matematica come a una lingua", dice il fisico Richard Taylor dell'Università dell'Oregon a Eugene. Alcune parole e concetti si sovrappongono tra culture ma appaiono diverse, mentre altri rimangono unici.

Gli sforzi per identificare quei concetti matematici convergenti e divergenti - e aggiungerli ai curricula scolastici - possono rendere la matematica più culturalmente rilevante, dicono i ricercatori. Tali ricerche possono anche ampliare le conoscenze matematiche.

Un modo per individuare le lingue matematiche è attraverso l'arte, l'architettura e il design di una determinata cultura. Eglash e sua moglie, la designer grafica Audrey Bennett, hanno passato anni a individuare la matematica nascosta in questi manufatti. Questo lavoro ha portato a modelli matematici per trecce di mais, perline dei nativi americani, disegni dell'henné, adinkra e altri.

Col tempo, quei modelli si sono trasformati in strumenti di codifica online gratuiti. Gli utenti possono imparare concetti culturali e principi matematici e poi utilizzare quelle conoscenze per generare i propri disegni, dice Bennett, anche dell'Università del Michigan.

Gli strumenti possono migliorare i punteggi matematici degli studenti tradizionalmente sotto-rappresentati nelle discipline scientifiche, tecnologiche, ingegneristiche e matematiche, come gli studenti di minoranza negli Stati Uniti o gli studenti del Sud Globale, suggeriscono le ricerche di Eglash (SN: 4/14/21). Uno studio, ad esempio, ha dimostrato che il modello adinkra può aiutare gli studenti delle scuole medie in Ghana a comprendere le spirali logaritmiche.

A differenza delle spirali lineari, in cui lo spazio tra ogni rivoluzione della spirale rimane lo stesso, le spirali logaritmiche crescono allontanandosi dal centro. Le conchiglie dei molluschi seguono questo schema. Molte curve adinkra derivano anche dalla natura, come quelle che raffigurano le corna di una pecora, il piede di un pollo, il collo di un uccello e persino un pugno umano. Gli artigiani ghanesi modificano la rigidità o la flessibilità di una spirale per cambiare l'aspetto dei loro disegni adinkra. Gli studenti che utilizzano il software di codifica adinkra possono modificare anche la "forza" della spirale nei propri disegni.

Nello studio in Ghana di Eglash, nove studenti di una classe hanno utilizzato il modello adinkra per imparare le spirali logaritmiche, mentre 10 studenti di un'altra classe hanno imparato il concetto attraverso modelli convenzionali. In un test sui contenuti, gli studenti adinkra hanno ottenuto punteggi più alti, con una media di punteggio del 45 percento, rispetto agli altri studenti, che hanno ottenuto in media il 14 percento, hanno riferito Eglash e colleghi nel 2015 nel Multidisciplinary Journal of Education Research (SN: 4/14/21).

L'esperimento deve essere esteso, ma le osservazioni casuali del team sono state sorprendenti. Gli studenti nel gruppo di controllo di solito se ne andavano subito dopo la fine della lezione, mentre gli studenti nel gruppo adinkra spesso rimanevano fino a tardi per lavorare sui loro disegni computazionali.

Mavis Okyere, una ricercatrice sull'educazione matematica presso l'Università Cattolica del Ghana a Sunyani, ha osservato un fenomeno simile tra gli studenti delle scuole medie e superiori nella zona metropolitana di Kumasi che stavano imparando proporzioni, simmetria e altri concetti matematici di base.

Ad esempio, gli studenti ghanesi di solito imparano la simmetria rotazionale - l'idea che una forma possa mantenere la sua forma mentre gira nello spazio - ruotando triangoli o quadrati (SN: 4/12/07). Okyere ha sviluppato un curriculum che insegnava il concetto attraverso gli adinkra, come Akoma Ntoasa, o "unione dei cuori". Questo adinkra, un quadrato connesso a semicerchi tramite quattro linee, può ruotare di 90 gradi in qualsiasi direzione e apparire lo stesso.

Insegnare matematica con gli adinkra si è rivelato estremamente popolare. La classe era opzionale e inizialmente solo un pugno di studenti si presentavano, dice Okyere. "Alla fine della quarta lezione, la classe era piena".

L'educazione matematica dovrebbe offrire agli studenti sia una finestra su un nuovo mondo che uno specchio che riflette il proprio mondo, dice Rochelle Guttiérez, una ricercatrice sull'educazione matematica presso l'Università dell'Illinois Urbana-Champaign, che non ha partecipato a nessuna delle ricerche. "Troppo spesso nelle aule di matematica, le persone guardano solo fuori e vedono un sacco di finestre. Non si guardano mai allo specchio." Questi strumenti forniscono quel riflesso, dice.

Besides adding cultural relevance to established concepts, learning new math languages has the potential to unearth previously unidentified patterns. That’s the case for the “complete me” adinkra. Eglash refers to this almost symmetry as “mutuality.”

Such discoveries can help students think through the math process from the ground up. Eglash’s thoughts on mutuality inspired seven U.S. geometry professors to develop a lesson around helping students define the concept. Students actively debated key theoretical questions, the professors wrote in a 2021 blog post for the American Mathematical Society. One student wondered if an exchange could be considered mutual if the corresponding shapes were of unequal size.

Unbeknownst to the student, that query captured the adinkra’s true significance, which Okyere, a native Twi speaker, describes as such: “We need each other, and we help each other in various ways even though … they are not the same. But I need you, and you also need me.”

Finding these sorts of links between math and cultural beliefs is at the root of ethno-mathematics, Eglash says. “There is a relationship between the geometric meaning and the social meaning.”

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