Nicht-westliche Kunst und Design können alternative Denkweisen über Mathematik aufzeigen.

"Hilf mir und lass mich dir helfen." Oder auf Ghanaisch Twi: "Boa me na me mmoa wo."

Das Sprichwort symbolisiert Zusammenarbeit und gegenseitige Abhängigkeit. Wie viele Twi-Ausdrücke kann es mit einem Symbol, oder Adinkra, kommuniziert werden. Dieses Adinkra hat zwei fast, aber nicht ganz symmetrische dreieckige Hälften. Ein Dreieck hat einen Kreis oben drauf und es fehlt ein Quadrat im Inneren, während das andere Dreieck ein Quadrat angehängt hat und ein Kreis fehlt. Jede Hälfte vervollständigt die andere.

Das Symbol fasziniert den Ethno-Computing-Experten Ron Eglash. "Es gibt kein mathematisches Konzept in Europa für 'vervollständige mich'", sagt Eglash von der University of Michigan in Ann Arbor.

Die moderne Mathematik hat größtenteils ihren Ursprung im Westen, daher fehlen oft Ideen aus nicht-westlichen Kulturen im Bereich der Mathematik, sagen Eglash und andere, die Ethno-Mathematik oder die Beziehung zwischen Mathematik und Kultur untersuchen.

"Es ist nützlich, Mathematik als Sprache zu betrachten", sagt Physiker Richard Taylor von der University of Oregon in Eugene. Einige Wörter und Konzepte überschneiden sich zwischen den Kulturen, sehen aber unterschiedlich aus, während andere einzigartig bleiben.

Bemühungen, diese konvergenten und divergenten mathematischen Konzepte zu identifizieren und sie in den Lehrplan aufzunehmen, können Mathematik kulturell relevanter machen, sagen Forscher. Solche Forschungen können auch das mathematische Wissen erweitern.

Eine Möglichkeit, mathematische Sprachen zu entdecken, besteht darin, die Kunst, Architektur und Gestaltung einer bestimmten Kultur zu betrachten. Eglash und seine Frau, die Grafikdesignerin Audrey Bennett, haben Jahre damit verbracht, die Mathematik in diesen Artefakten aufzudecken. Diese Arbeit hat zu mathematischen Modellen für Cornrows, indianische Perlenarbeiten, Henna-Designs, Adinkras und andere geführt.

Im Laufe der Zeit haben sich diese Modelle in kostenlose Online-Codierungswerkzeuge verwandelt. Benutzer können sich über kulturelle Konzepte und mathematische Prinzipien informieren und dann dieses Wissen nutzen, um ihre eigenen Designs zu erstellen, sagt Bennett, ebenfalls von der University of Michigan.

Die Werkzeuge können laut Eglash-Forschung die Mathematiknoten erhöhen, insbesondere bei Schülern, die traditionell nicht in den Naturwissenschaften, Technik, Ingenieurwesen und Mathematik vertreten sind, wie Minderheitenschüler in den USA oder Schüler in der Globalen Süd. Eine Studie zeigte zum Beispiel, dass das Adinkra-Modell ghanaischen Mittelschülern helfen kann, logarithmische Spiralen zu verstehen.

Im Gegensatz zu linearen Spiralen, bei denen sich der Abstand zwischen jeder Spiralenrevolution nicht ändert, wachsen Logarithmische Spiralen, wenn sie nach außen hin verlängert werden. Schneckenschalen folgen diesem Muster. Viele Adinkra-Kurven stammen auch aus der Natur, wie solche, die Hörner eines Widders, einen Hühnerfuß, den Hals eines Vogels und sogar eine menschliche Faust darstellen. Ghanaische Kunsthandwerker ändern die Enge oder Lockerheit einer Spirale, um das Aussehen ihrer Adinkra-Designs zu verändern. Die Schüler, die die Adinkra-Computersoftware verwenden, können in ihren eigenen Designs ebenfalls die "Stärke" der Spirale ändern.

In Eglashs ghanaischer Studie verwendeten neun Schüler in einer Klasse das Adinkra-Modell, um logarithmische Spiralen zu lernen, während 10 Schüler in einer anderen Klasse das Konzept durch herkömmliche Modelle lernten. Bei einem Test des Lehrstoffs erzielten die Adinkra-Schüler einen höheren Durchschnittstestwert von 45 Prozent als die anderen Schüler, die durchschnittlich 14 Prozent erreichten, berichteten Eglash und Kollegen 2015 in der Multidisziplinären Zeitschrift für Bildungsforschung.

Das Experiment muss noch hochskaliert werden, aber die zufälligen Beobachtungen des Teams waren beeindruckend. Die Kontrollgruppe verließ typischerweise sofort den Unterricht, während die Adinkra-Gruppe oft länger blieb, um an ihren eigenen Entwürfen zu arbeiten.

Mavis Okyere, eine Forscherin für Mathematikdidaktik an der Katholischen Universität von Ghana in Sunyani, hat ein ähnliches Phänomen bei Mittel- und Oberstufenschülern im Raum Kumasi beobachtet, die Proportionen, Symmetrie und andere grundlegende mathematische Konzepte lernten.

Zum Beispiel lernen ghanaische Schüler normalerweise die rotationale Symmetrie - die Idee, dass eine Form ihre Form beibehalten kann, während sie sich im Raum dreht - indem sie Dreiecke oder Quadrate drehen. Okyere entwickelte einen Lehrplan, der das Konzept durch Adinkras, wie Akoma Ntoasa oder "Verbindung der Herzen", vermittelte. Dieses Adinkra, ein Quadrat, das über vier Linien mit Halbkreisen verbunden ist, kann sich um 90 Grad in jede Richtung drehen und gleich aussehen.

Der Unterricht in Mathematik mit Adinkras erwies sich als äußerst beliebt. Die Teilnahme an der Klasse war optional und zunächst kamen nur wenige Schüler. "Am Ende der vierten Unterrichtsstunde war die Klasse voll", sagt Okyere.

Die Mathematikbildung sollte den Schülern sowohl ein Fenster zu einer neuen Welt als auch einen Spiegel bieten, der ihre eigene Welt widerspiegelt, sagt Rochelle Guttiérez, eine Forscherin für Mathematikdidaktik an der University of Illinois Urbana-Champaign, die nicht an einer der Forschungen beteiligt war. "In Mathematikunterrichten schauen die Leute oft nur nach draußen und sehen viele Fenster. Sie bekommen nie Spiegel." Diese Werkzeuge bieten genau diesen Spiegel, sagt sie.

Besides adding cultural relevance to established concepts, learning new math languages has the potential to unearth previously unidentified patterns. That’s the case for the “complete me” adinkra. Eglash refers to this almost symmetry as “mutuality.”

Such discoveries can help students think through the math process from the ground up. Eglash’s thoughts on mutuality inspired seven U.S. geometry professors to develop a lesson around helping students define the concept. Students actively debated key theoretical questions, the professors wrote in a 2021 blog post for the American Mathematical Society. One student wondered if an exchange could be considered mutual if the corresponding shapes were of unequal size.

Unbeknownst to the student, that query captured the adinkra’s true significance, which Okyere, a native Twi speaker, describes as such: “We need each other, and we help each other in various ways even though … they are not the same. But I need you, and you also need me.”

Finding these sorts of links between math and cultural beliefs is at the root of ethno-mathematics, Eglash says. “There is a relationship between the geometric meaning and the social meaning.”

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