'È la matematica reale?' pone domande semplici per esplorare le verità più profonde della matematica.

La matematica è reale? Eugenia Cheng, Basic Books, $30

Ogni matematico ha una storia simile a questa. Sei a una festa e qualcuno ti chiede cosa fai per vivere. "Sono un matematico", dici. "Devi essere un genio!" rispondono. Oppure finisci per essere un terapeuta improvvisato per qualcuno che ha bisogno di sfogarsi sulle traumatiche esperienze avute nelle lezioni di matematica decenni fa.

La matematica è trattata con riverenza e paura: spesso le persone vedono la matematica come uno strumento oggettivo e apolitico che può sostenere o confutare argomenti, ma si sentono anche intimidite ed ansiose quando pensano di doverla utilizzare.

La matematica Eugenia Cheng ha passato gran parte della sua carriera cercando di alleviare queste ansie. Come scienziata residente presso la School of the Art Institute di Chicago, insegna matematica agli artisti, molti dei quali non si sono mai considerati "persone della matematica". Ha anche scritto diversi libri, per adulti e bambini, che cercano di coltivare la curiosità matematica e illustrare alcuni dei modi in cui il pensiero matematico può arricchire le nostre vite. Il suo ultimo libro, "La matematica è reale?: Come semplici domande ci conducono alle conoscenze più profonde della matematica", dimostra i modi in cui domande apparentemente ingenui possono sbloccare affascinanti viaggi alla comprensione della matematica per la matematica stessa, piuttosto che al servizio delle applicazioni nel mondo reale.

La matematica ha la reputazione di fornire risposte concise, in bianco o nero, alle domande. Ottenere risposte matematiche semplici giuste o sbagliate viene spesso presentato come il test decisivo per capire se qualcuno ha abilità matematiche. Ma questa visione della matematica è semplicistica, spiega Cheng. Piuttosto che uno strumento per ottenere risposte oggettivamente corrette, la matematica è un metodo per fare domande ed esplorare le possibilità che queste domande sollevano.

Gli studenti sono naturalmente curiosi di numeri e pattern, ma le lezioni di matematica spesso insegnano loro che i fatti matematici devono essere accettati senza domande. Ad esempio, uno studente potrebbe imparare che un numero primo è definito come un numero intero - un numero positivo senza una parte frazionaria o decimale - che è divisibile solo per se stesso e per 1. Il numero 1, però, non è considerato un numero primo. Se uno studente chiede perché, probabilmente gli verrà detto che semplicemente non lo è e che deve accettarlo.

Ma in realtà, c'è una buona ragione per escludere il 1 dai numeri primi. Come descrive Cheng, i numeri primi sono i mattoni moltiplicativi dei numeri interi: ogni numero intero maggiore di 1 può essere scomposto come prodotto di numeri primi. Poiché moltiplicare per 1 non fa nulla a un numero, il 1 non è necessario per costruire gli altri numeri interi, almeno considerando la moltiplicazione. (Per l'addizione, è tutta un'altra storia.) Escludere il 1 dai numeri primi ci permette di scomporre ogni numero intero maggiore di 1 in un prodotto di numeri primi in un solo modo - ad esempio, 12 è il prodotto di due copie di 2 e una copia di 3, e non può essere scomposto in nessun altro insieme di numeri primi diverso. Se il 1 fosse un numero primo, quei prodotti non sarebbero più unici. Potresti aggiungere qualsiasi numero di 1 al mix e ottenere lo stesso prodotto.

I matematici hanno trovato l'unicità di questi prodotti utile per esplorare le proprietà dei numeri, quindi sono arrivati al consenso di non includere il 1 nei numeri primi circa un secolo fa. Considerare le ragioni per cui i matematici definiscono i numeri primi nel modo preciso in cui lo fanno è più interessante che accettare semplicemente la definizione per ottenere un A a un test di matematica.

L'esempio dei numeri primi è solo una delle molte semplici domande che Cheng pone nel libro per motivare approfondimenti sulle fondamenta logiche della matematica occidentale: perché 1+1=2? perché -(-1)=1? perché 2+4=4+2? E, sì, la matematica è reale? Le risposte di Cheng a queste domande toccano non solo la nostra comprensione della matematica stessa, ma anche le sue esperienze personali con l'educazione matematica sia come studente che come insegnante.

Esamina anche come il pensiero matematico interseca la vita all'interno e all'esterno della classe, dallo sottile imperialismo della proiezione di mappe Mercator comunemente utilizzata, che ingigantisce le dimensioni percepite dei paesi che erano potenze coloniali, ai paralleli tra la mente aperta verso nuove idee matematiche e la mentalità aperta verso le esperienze dei gruppi emarginati nella società.

"La matematica è reale?" aiuterà i lettori a capire le domande che guidano i matematici e incoraggia le persone a vedere il valore della matematica nelle proprie vite.

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