"¿Es la Matemática real?" hace preguntas simples para explorar las verdades más profundas de las matemáticas.

¿Es la Matemática Real? Eugenia Cheng. Basic Books, $30

Cada matemático tiene una historia que va algo así. Estás en una fiesta y alguien te pregunta a qué te dedicas. "Soy matemático", dices. "¡Debes ser un genio!" responden. O tal vez terminas siendo un terapeuta improvisado para alguien que necesita desahogarse acerca de experiencias traumáticas que tuvo en clase de matemáticas hace décadas.

La matemática es tratada con reverencia y miedo: la gente a menudo ve las matemáticas como una herramienta objetiva y apolítica que puede respaldar o refutar argumentos, pero también se sienten intimidados y ansiosos cuando piensan que pueden tener que usarla.

La matemática Eugenia Cheng ha pasado gran parte de su carrera trabajando para aliviar esas ansiedades. Como científica residente en la Escuela de Instituto de Arte de Chicago, enseña matemáticas a artistas, muchos de los cuales nunca se han considerado a sí mismos como "personas matemáticas". También ha escrito varios libros, tanto para adultos como para niños, que buscan cultivar la curiosidad matemática e ilustrar algunas de las formas en que el pensamiento matemático puede enriquecer nuestras vidas. Su último libro, ¿Es la Matemática Real?: Cómo Preguntas Simples Nos Llevan a las Verdades Más Profundas de las Matemáticas, demuestra las formas en que preguntas aparentemente ingenuas pueden desbloquear fascinantes viajes hacia la comprensión de las matemáticas por el mero placer de las matemáticas, en lugar de en servicio exclusivo de aplicaciones del mundo real.

Las matemáticas tienen fama de proporcionar respuestas concisas y blancas o negras a las preguntas. Responder correctamente o incorrectamente preguntas matemáticas directas a menudo se presenta como la prueba de fuego de si alguien tiene habilidades matemáticas. Pero esa visión de las matemáticas es simplista, explica Cheng. En lugar de una herramienta para obtener respuestas objetivamente correctas, las matemáticas son un método para hacer preguntas y explorar las posibilidades que plantean esas preguntas.

Los estudiantes son naturalmente curiosos acerca de los números y los patrones, pero las clases de matemáticas a menudo les enseñan que los hechos matemáticos deben aceptarse sin cuestionarlos. Por ejemplo, un estudiante podría aprender que un número primo se define como un número entero, un número positivo sin parte fraccionaria o decimal, que solo es divisible por sí mismo y por 1. Sin embargo, el número 1 no se considera un número primo. Si un estudiante pregunta por qué no lo es, probablemente se le dirá que simplemente no lo es; tienes que lidiar con eso.

Pero de hecho, hay una buena razón para excluir el 1 de los números primos. Como describe Cheng, los números primos son los bloques de construcción multiplicativos de los números enteros; cada número entero mayor que 1 se puede descomponer como un producto de números primos. Debido a que multiplicar por 1 no hace nada a un número, el 1 no es necesario para construir los demás números enteros, al menos cuando se considera la multiplicación. (Para la adición, es otra historia completamente diferente). Excluir el 1 de los números primos nos permite descomponer cada número entero mayor que 1 en un producto de números primos de una sola manera; 12 es el producto de dos copias de 2 y una copia de 3, por ejemplo, y no se puede descomponer en ningún otro conjunto de números primos diferentes. Si el 1 fuera un número primo, esos productos ya no serían únicos. Podrías agregar cualquier cantidad de 1 y aún obtener el mismo producto.

Los matemáticos han encontrado la unicidad de estos productos útil para explorar propiedades de los números, por lo que llegaron al consenso de no incluir el 1 en los números primos hace cerca de un siglo. Considerar las razones por las que los matemáticos definen los números primos de la manera precisa en que lo hacen es más interesante que simplemente aceptar la definición para poder sacar una A en un examen de matemáticas.

El ejemplo de los números primos es solo una de las muchas preguntas simples que posa Cheng en el libro para motivar profundas exploraciones de los fundamentos lógicos de las matemáticas occidentales: ¿Por qué 1+1 = 2? ¿Por qué −(−1) = 1? ¿Por qué 2+4 = 4+2? Y sí, ¿es real la matemática? Las respuestas de Cheng a esas preguntas no solo tocan nuestra comprensión de las matemáticas en sí, sino también sus experiencias personales con la educación matemática como estudiante y maestra.

También examina cómo el pensamiento matemático se relaciona con la vida dentro y fuera del aula, desde el imperialismo sutil de la proyección de mapa de Mercator comúnmente utilizada, que infla el tamaño percibido de los países que fueron potencias colonialistas, hasta los paralelos entre la mentalidad abierta a nuevas ideas matemáticas y la mentalidad abierta a las experiencias de los grupos marginados en la sociedad.

¿Es la Matemática Real? ayudará a los lectores a comprender las preguntas que impulsan a los matemáticos y a valorar las matemáticas en sus propias vidas.

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