Centinaia di anni dopo, la costante gravitazionale di Newton ancora non può essere determinata definitivamente.

C'era un segreto all'interno della busta nelle mani di Stephan Schlamminger, uno dei principali esperti mondiali in test sperimentali di gravità. Sembra che fosse sull'orlo di aprire la busta durante una presentazione alla riunione di aprile 2022 dell'American Physical Society, per leggere un numero che avrebbe rivelato se i suoi ultimi sforzi in una passione di una vita fossero stati un successo.

Schlamminger, dell'Istituto Nazionale di Standard e Tecnologia a Gaithersburg, Maryland, cercava di misurare la costante gravitazionale di Newton. Il numero segreto nella busta era una sorta di codice - un errore intenzionale e specifico inserito nel suo esperimento NIST per oscurare la misurazione durante il suo progresso. Solo una persona conosceva il numero. E quella persona non era Schlamminger.

Senza accesso ad esso, non poteva sapere cosa avesse trovato l'esperimento. Schlamminger aveva imposto il segreto su se stesso per proteggersi da eventuali influenze nella sperimentazione, inclusa l'influenza inconscia che può colpire anche i migliori sperimentatori. Era una precauzione aggiuntiva per garantire l'integrità di un esperimento che potrebbe contribuire a risolvere discrepanze misteriose nelle misure della costante, conosciuta come G, che sono emerse negli ultimi decenni.

G, spesso chiamato "big G" (per distinguerlo da "g", che dipende da G ed è il caso particolare dell'accelerazione di gravità vicino alla superficie della Terra), riflette la forza di gravità tra qualsiasi oggetti con massa. Determina le orbite dei pianeti e delle galassie e descrive la forza che ti attira verso il suolo. Nessuno sa come prevedere teoricamente quale dovrebbe essere il valore effettivo di G, dice Clive Speake, un fisico dell'Università di Birmingham in Inghilterra, che ha sviluppato lo strumento che Schlamminger sta usando al NIST.

E' anche molto difficile da misurare. Dopo due secoli di precisione migliorata, le recenti misurazioni di G sono preoccupanti. Un pugno di laboratori di tutto il mondo ha rilevato valori discordanti. I valori dispersi potrebbero essere un segno di problemi con le tecniche di misurazione tra vari gruppi, oppure potrebbe esserci un aspetto più intrigante.

"C'è questo elefante spaventoso nella stanza che suggerisce che forse c'è qualcosa che non capiamo", dice Speake. "Se le misurazioni sono corrette, potrebbe essere la scoperta più grande dalla teoria di Newton".

Come molte presentazioni scientifiche nell'era del COVID-19, la rivelazione di Schlamminger doveva essere virtuale. Presumibilmente altri fisici e giornalisti scientifici di tutto il mondo erano, come me, incurvati sugli schermi in attesa di vedere cosa ci avrebbe rivelato il numero segreto su G.

Era arrivato il momento di aprire la busta. Ma il segnale video si è interrotto. La grande rivelazione era stata annullata. Discrepanze sconcertanti nelle misurazioni significavano che i numeri non potevano essere considerati affidabili. La busta sarebbe rimasta sigillata per almeno un altro anno mentre Schlamminger tornava in laboratorio per fare un altro tentativo in una delle misurazioni più impegnative in fisica.

La costante gravitazionale di Newton è un nome fuorviante. Anche se Isaac Newton ha sviluppato la sua teoria della gravità nel XVII secolo, non pensava in termini di G. Era interessato principalmente a come la forza muovesse gli oggetti. Mele che cadono, pianeti in orbita e la sorprendente forma schiacciata della Terra sono solo alcune delle innumerevoli fenomeni che la teoria di Newton spiegava, tutto senza menzionare esplicitamente G. La costante, così chiamata in onore di Newton due secoli dopo, veniva invece avvolta nelle masse coinvolte.

Ora sappiamo che la teoria di Newton è solo un'approssimazione della versione più completa della gravità di Einstein, la teoria generale della relatività. Ci volle la teoria di Einstein per spiegare l'intensa gravità dei buchi neri e la distorsione dello spazio e del tempo. Tuttavia, qui sulla Terra, è la teoria di Newton della gravità che preoccupa Schlamminger e gli altri che vogliono misurare G.

La forza di gravità dipende da tre fattori: le masse coinvolte, le distanze tra le masse e G. Mentre le masse e le distanze differiscono a seconda che si considerino le forze tra te e la Terra, ad esempio, o un pianeta in orbita intorno al sole, G è sempre lo stesso. Insieme alle masse delle particelle elementari, alla carica di un elettrone e alla velocità della luce, G è una delle decine di costanti cruciali per la scienza oggi.

G, però, spicca tra le altre. È una delle costanti registrate più antiche - solo la velocità della luce è stata misurata prima. Eppure, nonostante centinaia di eleganti esperimenti fin dai tempi in cui il fisico britannico Henry Cavendish lo ha misurato per la prima volta 225 anni fa, G resta tra le costanti fondamentali meno conosciute con precisione.

E in un certo senso, la nostra comprensione di G si è solo aggravata negli ultimi decenni, con l'arrivo di nuove misurazioni incompatibili.

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Quando Cavendish ha effettuato le sue prime misurazioni della forza di gravità in laboratorio, si è basato su un set di sfere di piombo. Due di esse erano appese ad ogni estremità di una barra lunga 6 piedi (circa 2 metri) e l'intero marchingegno era appeso a un filo. Successivamente ha posizionato sfere di piombo più grandi nelle vicinanze e ha misurato le forze tra le sfere monitorando come la barra appesa si torceva sul filo. Anche se Cavendish era principalmente interessato a determinare la densità della Terra, una piccola manipolazione dei suoi risultati dimostra che ha effettivamente misurato G per la prima volta. Ha ottenuto un valore di circa l'1% superiore al valore generalmente accettato odierno.

Molte delle moderne esperienze su G sono versioni raffinate dell'apparecchiatura di Cavendish. Questo include quello che usa Schlamminger. Invece di sfere di piombo, il sistema di Schlamminger ha cilindri di rame lavorati con precisione. Quattro cilindri da 1,2 chilogrammi, chiamati masse di prova, riposano su un disco appeso a un nastro metallico. L'attrazione gravitazionale tra i cilindri sospesi e quattro cilindri di rame più grandi, di circa 11 chilogrammi, provoca la rotazione del disco sul nastro. Schlamminger chiama i cilindri pesanti masse sorgenti. Ha anche effettuato l'esperimento con un set di masse sorgenti fatte di cristallo di zaffiro per vedere se G dipende dai materiali coinvolti (non dovrebbe). Mentre Cavendish usava una grande scatola di legno per proteggere il suo apparato da possibili brezze, Schlamminger si affida a una camera a vuoto per eliminare quasi completamente l'aria.

Concettualmente, l'esperimento in corso al NIST è lo stesso che Cavendish ha usato. Ma le sperimentazioni moderne offrono una precisione molto più elevata.

Gli esperimenti di Cavendish restituirono un valore di 6,74 x 10-11 metri cubi per chilogrammo-secondo al quadrato. Il numero è corretto fino a circa una parte su 100. Oggi, il valore accettato è di 6,67430 x 10-11 con un'incertezza di circa una parte su 50.000, il che significa un errore di più o meno 0,00002 x 10-11. Alcuni esperimenti hanno raggiunto una precisione simile basandosi su pendoli che oscillano vicino a masse pesanti anziché su fili intrecciati.

Ma con l'aumentare della precisione, è emerso un nuovo problema. Le misurazioni degli ultimi 20 anni di vari gruppi non sono concordi. È come se G fosse leggermente diverso in luoghi diversi e in tempi diversi in un modo in cui l'errore sperimentale non può spiegare. L'apparato di Schlamminger è in prestito al NIST dall'Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure, o BIPM, a Sèvres, in Francia, dove i ricercatori hanno ottenuto un valore di 6,67554 x 10-11, una deviazione chiara dal valore accettato (SN Online: 9/12/13).

Molte prove moderne di G sono basate sul design originale della bilancia a torsione di Henry Cavendish (rappresentato), sviluppato più di due secoli fa. Cavendish ha appeso due piccole sfere di piombo ad ogni estremità di una lunga barra che era anche appesa a un filo. Ha posizionato sfere di piombo più grandi nelle vicinanze (inserimento). Come la barra appesa si è distorta sul suo filo ha rivelato la forza di attrazione tra le sfere di piombo più piccole e più grandi. Al posto delle sfere di piombo, un esperimento in corso al NIST utilizza cilindri di rame.

La ragione più probabile delle discrepanze è che ogni sistema sperimentale ha qualcosa di unico. I ricercatori sono desiderosi di individuare questo tipo di errori sistematici. Ma misurare la gravità è difficile, sia perché è la forza più debole delle forze fondamentali (la gravità è così debole che alcuni esperimenti moderni utilizzano tonnellate di materiale per focalizzarsi su G) sia perché tutto ciò che ha massa ha gravità. Non esiste un modo per proteggere gli esperimenti da altre fonti di gravità, quindi i ricercatori devono cercare di considerare le influenze esterne.

In alternativa, le discrepanze in G potrebbero avere a che fare con il luogo in cui vengono effettuati gli esperimenti. Forse il valore di G a Sèvres è davvero superiore dello 0,04% rispetto al valore di G recentemente misurato a Boulder, in Colorado, ad esempio. Nessuno degli esperti contattati per questa storia ritiene che sia uno scenario probabile. Ma prendendo in prestito l'esperimento di gravità del BIPM e trasferendolo nel campus del NIST nel Maryland, gli sforzi di Schlamminger dovrebbero aiutare a confermare che G non varia da luogo a luogo. Supponendo che possa risolvere ciò che ha creato problemi nella sua rivelazione dell'aprile 2022.

Perché i scienziati hanno bisogno di misurare G con una precisione sempre maggiore?

Secondo alcuni esperti, non è necessario. "Dal punto di vista pratico, non c'è un enorme beneficio nel conoscere meglio G", dice il fisico Clifford Will dell'Università della Florida a Gainesville. Altre costanti, come la carica di un elettrone e la velocità della luce, "giocano un ruolo enorme in ogni tipo di tecnologia importante, mentre G no, perché la gravità è così debole", afferma Will. "Quando la gravità conta, su scale che vanno dai pianeti all'universo, ciò che conta è G moltiplicato per la massa".

Fisica Claudia de Rham dell'Imperial College di Londra ha un punto di vista diverso. "G regola la forza gravitazionale. Nella gravità newtoniana, ci dice come due corpi massicci si attraggono gravitazionalmente, ma nella teoria della relatività generale di Einstein, questa costante comunica come qualsiasi cosa nell'universo curva la trama dello spaziotempo." Ottenere una migliore comprensione di G, dice, potrebbe aiutare a spiegare perché la gravità è molto più debole delle forze elettromagnetiche o della forza nucleare forte, che tiene insieme le parti degli atomi.

Anche se la relatività generale si è rivelata una delle teorie più di successo e rivoluzionarie della storia, de Rham fa notare che la sua descrizione della gravità potrebbe non essere completa. "Testare G con una maggiore precisione ci permette di capire quanto costante e universale sia G e se ci potrebbe essere qualcos'altro oltre alla teoria generale della relatività di Einstein", afferma de Rham.

Alcuni ricercatori ipotizzano che misure precise di G potrebbero un giorno contribuire a svelare la soluzione di uno dei misteri più profondi della scienza: perché la gravità non si adatta alla fisica quantistica? Il modello standard della fisica delle particelle è una teoria quantistica che descrive praticamente tutto nell'universo, tranne la gravità. Comprendere meglio G, secondo de Rham, potrebbe portare a una versione quantistica della gravità, che è necessaria per fondere la gravità nel modello standard. Una tale "teoria di tutto" è stata un sogno dei fisici fin dai tempi di Einstein.

Per Schlamminger, la motivazione è multifacetata. "È principalmente pura curiosità. E al momento, ci sono dei punti dolenti perché l'accordo [tra i gruppi sperimentali] è così scarso." Anche l'emozione di spingere un esperimento straordinariamente difficile un po' più in là lo spinge. "Perché le persone scalano l'Everest?" dice Schlamminger. "Perché è lì".

Una sfida perenne con gli esperimenti di tipo Cavendish sono i fili. Per interpretare ciò che sta accadendo con G, i ricercatori devono sapere come i fili di sospensione rispondono alla torsione o all'oscillazione e come cambiano con il passare del tempo.

Alcuni ricercatori scelgono di eliminare del tutto i fastidiosi fili, invece lasciano cadere o lanciano oggetti per vedere come rispondono all'attrazione di masse vicine. Le versioni più precise di questi esperimenti finora fanno cadere nuvole di atomi super raffreddati in una torre e poi li lasciano ricadere. Facendo il lancio con diverse configurazioni di oggetti pesanti nelle vicinanze, i ricercatori possono osservare come la forza gravitazionale esercitata da questi oggetti influisce sulle traiettorie degli atomi. Finora, gli esperimenti non hanno raggiunto la precisione dei più precisi esperimenti con masse sospese di un fattore di circa 10, raggiungendo una precisione di una parte su 5000.

Un recente esperimento progettato con altri scopi ha anche eliminato i fili. La missione Pathfinder dell'Antenna Spaziale dell'Interferometro Laser, o LISA, era un test di principio per un diverso tipo di esperimento sulla gravità. È stato progettato per dimostrare che è possibile misurare in modo preciso la distanza tra gli oggetti nello spazio, indispensabile per costruire un rilevatore di onde gravitazionali basato sullo spazio.

LISA Pathfinder è riuscito a misurare la distanza tra gli oggetti abbastanza bene da trovare G con una precisione di circa una parte su 15. Questo è approssimativo rispetto alla precisione di Cavendish di una su 100, e molto peggiore rispetto ad altre misurazioni moderne. Ma dimostra che un esperimento nello spazio, privo della complicazione dei fili e di oggetti massicci vicini come la Terra, ha il potenziale per misurare G in un modo completamente nuovo.

Un altro difetto degli esperimenti simili a Cavendish è che misurano forze tra oggetti che si muovono lentamente o stanno completamente fermi. Questi esperimenti non possono dire molto su se G rimane costante quando le cose si muovono rapidamente.

In esperimenti svolti all'interno di una montagna in Svizzera, il ricercatore di ingegneria meccanica Jürg Dual dell'ETH di Zurigo sta sostituendo masse statiche con travi vibranti o aste che ruotano come le pale di un elicottero. I movimenti comportano variazioni nella distanza tra le parti in movimento e una trave che funge da rivelatore, che a sua volta modifica le forze gravitazionali percepite dalla trave del rivelatore. La trave del rivelatore vibra come un diapason e le dimensioni di tali vibrazioni offrono una misura di G.

A differenza degli esperimenti convenzionali, questo potrebbe rilevare se G dipende dal movimento, cosa che "potrebbe essere qualcosa di molto spettacolare in realtà", afferma Dual. Per quanto riguarda la probabilità di ciò, "sono completamente aperto," afferma.

Ma per ora, Schlamminger e altri che utilizzano masse sospese come ha fatto Cavendish 225 anni fa stanno ancora fornendo le misurazioni più precise.

Schlamminger’s lab on the NIST campus is well below his office. “It’s about four stories underground,” he says. “There is less vibration, it’s easier to stabilize the temperature and the lab floor does not tilt as much. Usually buildings tilt with varying wind load. That is not a problem underground.”

On my visit to NIST a month after the canceled reveal, we head down several flights of stairs and take a walk through a vacant hall before entering a room that has a sticky mat just inside. It’s there to clean dust from your shoes as you go in. Even so, Schlamminger switches to a dedicated pair of shoes he stashes in the lab and gives me covers to slip over the soles of my shoes. Then we pass through another, airtight door to see the gravity experiment on loan to NIST. Things must be tidy when you’re trying to do something as difficult as measuring G.

Dust interfering with the tips of measurement probes could throw off readings of the positions of the cylinders. “A second concern, albeit smaller,” Schlamminger says, “is that dust settling on the source masses will change their mass.”

The G experiment is smaller than Cavendish’s pioneering design. You could fit it on a modest dining table. Here, it sits on a massive slab that minimizes the vibrations that manage to make it down to the lab. The vacuum chamber hides some of the moving parts of the apparatus from view.

Schlamminger is between runs at the moment, but four copper source masses, each about the diameter of a 2-liter soda bottle, are at the ready for the next G measurement. The source masses ride on a carousel outside the vacuum chamber, while the test masses sit on the disk suspended inside the chamber.

In the experimental mode that most closely mimics Cavendish’s experiment, tracking the rotation of the disk as it twists on the suspending ribbon offers a measure of the force between the source and test masses, revealing G. In another mode, Schlamminger determines G by finding the force it takes to prevent the disk from rotating.

A set of sapphire crystal source masses that are the same size as the copper ones are in a case nearby. They can take the place of the copper ones on the carousel to confirm that G is a true constant that doesn’t depend on the materials involved. At roughly twice the mass of the sapphire cylinders, the copper versions provide a better measure of G. Precisely how much each of the source masses weigh, though, Schlamminger doesn’t know. That’s because of the secret number tucked away in the sealed envelope.

“The big M, which is the masses of my big copper masses,” he says, “I have basically asked this mass group at NIST who has measured them to add a random factor.” Any studies he makes of G will be slightly off due to the random factor added to the true masses. Just how far off the measurement is won’t be clear until he opens the envelope. So why didn’t he open it in April 2022?

“I measured big G for like three months solid,” Schlamminger says, before popping open the vacuum chamber to check the placement of the cylinders. “Then I did another big G run, and the number was different. And that’s why I did not open the envelope, because I figured there’s something that I don’t understand.”

It turns out he had prerecorded his talk and expected to reveal the answer in real time at the meeting. He changed his mind before the presentation streamed, which is why the audience was left wondering.

There are hints that changes in the quality of the vacuum that come with opening and closing the experimental chamber are related to the measurement shifts. It’s another factor that Schlamminger says researchers will have to keep in mind if they’re to understand the discrepancies in measurements of Newton’s gravitational constant.

These days, Schlamminger is back at it with another experimental run. But one year on, at the 2023 American Physical Society meeting in Minneapolis, he still wasn’t ready to open the envelope. “I’m very, very careful with it because you can’t unopen the envelope.”

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