Des siècles plus tard, la constante gravitationnelle de Newton ne peut toujours pas être déterminée.

Il y avait un secret à l'intérieur de l'enveloppe dans les mains de Stephan Schlamminger, l'un des plus grands experts mondiaux des tests expérimentaux de gravité. Il semblait être sur le point d'ouvrir l'enveloppe lors d'une présentation lors de la réunion d'avril 2022 de la Société américaine de physique, pour lire un numéro qui révélerait si ses derniers efforts dans sa passion de toute une vie avaient été couronnés de succès.

Schlamminger, de l'Institut national des normes et de la technologie à Gaithersburg, dans le Maryland, cherchait à mesurer la constante gravitationnelle de Newton. Le numéro secret dans l'enveloppe était une sorte de code - une erreur intentionnelle et spécifique insérée dans son expérience à l'Institut national des normes et de la technologie pour obscurcir la mesure au fur et à mesure de son avancement. Une seule personne connaissait le numéro. Et cette personne n'était pas Schlamminger.

Sans y avoir accès, il ne pouvait pas savoir ce que l'expérience avait découvert. Schlamminger s'était imposé le secret pour se protéger contre les biais dans l'expérience, y compris les biais inconscients qui peuvent affecter même les meilleurs expérimentateurs. C'était une mesure supplémentaire pour assurer l'intégrité d'une expérience qui pourrait aider à démêler les discrepancies mystérieuses dans les mesures de la constante, appelée G, qui sont apparues au cours des dernières décennies.

G, souvent appelé "big G" (pour le distinguer de "g", qui dépend de G et est le cas particulier de l'accélération de la gravité près de la surface de la Terre), reflète la force de gravité entre les objets ayant une masse. Il détermine les orbites des planètes et des galaxies et décrit la force qui vous attire vers le sol. Personne ne sait prédire théoriquement ce que devrait être la valeur réelle de G, selon Clive Speake, physicien à l'Université de Birmingham en Angleterre, qui a développé l'instrument que Schlamminger utilise à l'Institut national des normes et de la technologie.

Il est également très difficile à mesurer. Après deux siècles de précision améliorée, les mesures récentes de G sont préoccupantes. Quelques laboratoires dans le monde ont obtenu des valeurs discordantes (SN en ligne: 30/04/15). Les valeurs dispersées pourraient être le signe de problèmes dans les techniques de mesure entre différents groupes, ou il pourrait y avoir un aspect plus intriguant.

"Il y a cet éléphant troublant dans la pièce qui suggère qu'il se passe peut-être quelque chose que nous ne comprenons pas", déclare Speake. "Si les mesures sont correctes, cela pourrait être la plus grande découverte depuis Newton."

Comme tant de présentations scientifiques à l'époque de la COVID-19, la révélation de Schlamminger était censée être virtuelle. Apparemment, d'autres physiciens et journalistes scientifiques du monde entier étaient, comme moi, penchés sur leurs écrans en attendant de voir ce que le numéro secret nous dirait sur G.

Le moment était venu de déchirer l'enveloppe. Mais la diffusion vidéo s'est arrêtée. La grande révélation avait été annulée. Des discrepancies déconcertantes dans les mesures signifiaient que les chiffres ne pouvaient pas être fiables. L'enveloppe resterait scellée pendant au moins une autre année alors que Schlamminger retournait au laboratoire pour tenter une nouvelle fois l'une des mesures les plus difficiles en physique.

La constante gravitationnelle de Newton est un terme impropre. Bien qu'Isaac Newton ait développé sa théorie de la gravité au XVIIe siècle, il ne pensait pas en termes de G. Il s'intéressait principalement à la façon dont la force déplaçait les objets. Les chutes de pommes, les planètes en orbite et la forme étonnamment aplatie de la Terre sont quelques-uns des nombreux phénomènes expliqués par la théorie de Newton, sans mentionner explicitement G. La constante, baptisée ainsi en l'honneur de Newton deux siècles plus tard, était plutôt incorporée dans les masses impliquées.

Nous savons maintenant que la théorie de Newton n'est qu'une approximation de la version plus globale de la gravité d'Einstein, la théorie générale de la relativité. Il a fallu la théorie d'Einstein pour expliquer la gravité intense des trous noirs et la déformation de l'espace et du temps. Pourtant, ici sur Terre, c'est la théorie de la gravité de Newton qui préoccupe Schlamminger et d'autres personnes souhaitant mesurer G.

La force de gravité dépend de trois facteurs : les masses impliquées, les distances entre les masses et G. Alors que les masses et les distances diffèrent selon qu'on considère les forces entre vous et la Terre, par exemple, ou une planète orbitant autour du soleil, G reste toujours le même. Avec les masses des particules élémentaires, la charge d'un électron et la vitesse de la lumière, G est l'une des douzaines de constantes cruciales pour la science aujourd'hui (SN: 12/11/16, p. 24).

G, cependant, se distingue du reste. C'est l'une des constantes enregistrées les plus anciennes - seule la vitesse de la lumière a été mesurée plus tôt. Pourtant, malgré des centaines d'expériences élégantes depuis que le physicien britannique Henry Cavendish l'a mesurée pour la première fois il y a 225 ans, G fait partie des constantes fondamentales les moins précisément connues.

Et d'une certaine manière, notre compréhension de G ne cesse de se détériorer ces dernières décennies avec l'arrivée de nouvelles mesures incompatibles.

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Lorsque Cavendish a réalisé ses premières mesures de la force de gravité en laboratoire, il s'est appuyé sur un ensemble de sphères de plomb. Deux d'entre elles étaient suspendues aux extrémités d'une tige de 6 pieds (environ 2 mètres) de long, et tout cet appareillage était suspendu à un fil. Il a ensuite placé de plus grandes billes de plomb à proximité et a mesuré les forces entre les sphères en suivant comment la tige suspendue se tordait sur le fil. Bien que Cavendish soit principalement intéressé par la détermination de la densité de la Terre, une petite manipulation de ses résultats montre qu'il a effectivement mesuré G pour la première fois. Il a obtenu une valeur d'environ 1 pour cent supérieure à la valeur généralement acceptée aujourd'hui.

De nombreux tests modernes de G sont des versions améliorées du dispositif de Cavendish. Cela comprend celui utilisé par Schlamminger. Au lieu de sphères de plomb, le système de Schlamminger comprend des cylindres de cuivre usinés avec précision. Quatre cylindres de 1,2 kilogrammes, appelés masses d'essai, reposent sur un disque suspendu à un ruban métallique. L'attraction gravitationnelle entre les cylindres suspendus et quatre autres cylindres de cuivre plus grands, d'environ 11 kilogrammes chacun, provoque la rotation du disque sur le ruban. Schlamminger appelle les cylindres lourds masses sources. Il a également réalisé l'expérience avec un ensemble de masses sources en cristal de saphir pour voir si G dépend des matériaux utilisés (ce qui ne devrait pas être le cas). Là où Cavendish utilisait une grande boîte en bois pour protéger son dispositif des brises indésirables, Schlamminger compte sur une chambre à vide pour éliminer presque complètement l'air.

Conceptuellement, l'expérience menée au NIST est la même que celle que Cavendish a utilisée. Mais les expériences modernes offrent une précision beaucoup plus élevée.

Les expériences de Cavendish ont produit une valeur de 6,74 x 10-11 mètres cubes par seconde au carré par kilogramme. Le chiffre est correct à environ une partie sur 100. De nos jours, la valeur acceptée est de 6,67430 x 10-11 avec une incertitude d'environ une partie sur 50 000, ce qui signifie une erreur de plus ou moins 0,00002 x 10-11. Certaines expériences ont atteint une précision similaire en utilisant des pendules oscillant près de masses lourdes plutôt que des fils torsionnels.

Mais avec l'augmentation de la précision, un nouveau problème est survenu. Les mesures effectuées au cours des 20 dernières années par divers groupes ne concordent pas. C'est comme si G était légèrement différent en différents endroits et à différents moments d'une manière que l'erreur expérimentale ne peut expliquer. L'appareil de Schlamminger est prêté au NIST par le Bureau international des poids et mesures, ou BIPM, à Sèvres, en France, où les chercheurs ont obtenu une valeur de 6,67554 x 10-11, déviant clairement de la valeur acceptée (SN en ligne: 9/12/13).

De nombreux tests modernes de G sont basés sur le modèle de balance à torsion original d'Henry Cavendish (illustré), développé il y a plus de deux siècles. Cavendish a accroché deux petites sphères de plomb à chaque extrémité d'une longue tige qui était également suspendue à un fil. Il a placé de plus grandes sphères de plomb à proximité (encadré). La torsion de la tige suspendue sur son fil révélait la force d'attraction entre les sphères de plomb plus petites et plus grandes. Au lieu de sphères de plomb, une expérience en cours au NIST utilise des cylindres de cuivre.

La raison la plus probable des divergences est qu'il y a quelque chose d'unique dans chaque système expérimental. Les chercheurs sont désireux de trouver ces types d'erreurs systématiques. Mais mesurer la gravité est difficile, à la fois parce que c'est la plus faible des forces fondamentales (la gravité est si faible que certaines expériences modernes utilisent des tonnes de matériau pour se concentrer sur G) et parce que tout ce qui a de la masse a de la gravité. Il n'y a aucun moyen de protéger les expériences des autres sources de gravité, les chercheurs doivent donc essayer de tenir compte des influences extérieures.

Alternativement, les divergences de G pourraient avoir quelque chose à voir avec l'endroit où les expériences ont lieu. Peut-être que la valeur de G à Sèvres est vraiment supérieure de 0,04 pour cent à la valeur de G récemment mesurée à Boulder, au Colorado, par exemple. Aucun des experts contactés pour cette histoire ne pense que c'est un scénario probable. Mais en empruntant l'expérience de gravité du BIPM et en la déplaçant sur le campus du NIST dans le Maryland, les efforts de Schlamminger devraient contribuer à confirmer que G ne varie pas d'un endroit à l'autre. Cela suppose qu'il puisse résoudre ce qui a perturbé sa révélation d'avril 2022.

Pourquoi les scientifiques ont-ils besoin de mesurer G avec une précision toujours plus élevée de toute façon?

Selon certains experts, ce n'est pas nécessaire. "D'un point de vue pratique, il n'y a pas un énorme bénéfice à tirer de la connaissance de G", déclare le physicien Clifford Will de l'Université de Floride à Gainesville. D'autres constantes, comme la charge d'un électron et la vitesse de la lumière, "jouent un rôle énorme dans toutes sortes de technologies importantes, alors que G ne le fait pas, car la gravité est si faible", explique Will. "Au moment où la gravité compte, à des échelles allant des planètes à l'univers, ce qui compte est G multiplié par la masse."

La physicienne Claudia de Rham de l'Imperial College de Londres a une opinion différente. "G régit la force gravitationnelle. Dans la gravité newtonienne, il nous indique comment deux corps massifs sont attirés gravitationnellement l'un vers l'autre, mais dans la théorie de la relativité générale d'Einstein, cette constante communique comment n'importe quoi dans notre univers courbe l'étoffe de l'espace-temps." Comprendre G de manière plus précise, dit-elle, pourrait expliquer pourquoi la gravité est beaucoup plus faible que les forces électromagnétiques ou la force nucléaire forte, qui maintient les parties des atomes ensemble.

Bien que la relativité générale se soit révélée l'une des théories les plus réussies et révolutionnaires de l'histoire, de Rham souligne que sa description de la gravité n'est peut-être pas complète (SN : 13/02/21, p. 16). "Tester G avec une plus grande précision nous permet de comprendre à quel point G est vraiment constant et universel, et s'il ne pourrait pas y avoir autre chose au-delà de la théorie de la relativité générale d'Einstein", explique de Rham.

Certains chercheurs spéculent que des mesures précises de G pourraient un jour aider à trouver la solution à l'un des mystères les plus profonds de la science : pourquoi la gravité ne correspond-elle pas à la physique quantique ? Le modèle standard de la physique des particules est une théorie quantique qui décrit presque tout dans l'univers, sauf la gravité. Comprendre G plus précisément, selon de Rham, pourrait conduire à une version quantique de la gravité, nécessaire pour intégrer la gravité dans le modèle standard. Une telle "théorie du tout" est un rêve des physiciens depuis au moins Einstein.

Pour Schlamminger, la motivation est multiple. "C'est surtout de la curiosité pure. Et en ce moment, c'est d'autant plus frustrant que l'accord [entre les groupes expérimentaux] est si mauvais." Le frisson de pousser une expérience extraordinairement difficile un peu plus loin le motive également. "Pourquoi les gens escaladent-ils l'Everest?" dit Schlamminger. "Parce que c'est là."

Un défi perpétuel des expériences de type Cavendish réside dans les fils. Pour interpréter ce qui se passe avec G, les chercheurs doivent savoir comment les fils de suspension réagissent aux torsions ou aux oscillations, et comment ils changent en vieillissant.

Certains chercheurs choisissent de se débarrasser complètement des fils gênants, préférant lâcher ou lancer des objets pour voir comment ils réagissent à l'attraction des masses proches. Les versions les plus précises de ces expériences font actuellement chuter des nuages super refroidis d'atomes d'une tour, puis les laissent retomber. En effectuant différents lancers avec diverses configurations d'objets lourds à proximité, les chercheurs peuvent voir comment la force gravitationnelle exercée par ces objets affecte les trajectoires des atomes. Jusqu'à présent, les expériences sont loin de la précision des expériences avec masse suspendue, avec une précision d'une partie sur 5 000.

Une récente expérience conçue dans un autre but s'est également affranchie des fils. La mission de démonstration de faisabilité Laser Interferometer Space Antenna, ou LISA Pathfinder, était un test pour un type différent d'expérience sur la gravité. Elle visait à montrer qu'il est possible de mesurer avec précision la distance entre les objets dans l'espace, ce qui est essentiel pour construire un détecteur d'ondes gravitationnelles basé dans l'espace (SN En ligne 03/12/15).

LISA Pathfinder a réussi à mesurer la distance entre les objets suffisamment précisément pour trouver G avec une précision d'environ une partie sur 15. C'est grossier par rapport à la précision de Cavendish d'une sur 100, et bien moins bien que d'autres mesures modernes. Mais cela montre qu'une expérience dans l'espace, débarrassée de la complication des fils et des objets massifs à proximité comme la Terre, a le potentiel de mesurer G d'une toute nouvelle manière.

Une autre lacune des expériences de type Cavendish est qu'elles mesurent les forces entre des objets qui se déplacent lentement ou qui sont complètement immobiles. Ces expériences ne peuvent pas dire grand-chose sur la constance de G lorsque les choses se déplacent rapidement.

Dans des expériences profondément ancrées dans une montagne suisse, Jürg Dual, chercheur en génie mécanique à l'ETH Zurich, remplace des masses statiques par des poutres vibrantes ou des tiges tournant comme des pales d'hélicoptère (SN en ligne : 11/07/22). Les mouvements entraînent des variations de distance entre les parties en mouvement et une poutre qui fait office de détecteur, ce qui à son tour modifie les forces gravitationnelles ressenties par la poutre. La poutre du détecteur vibre comme un diapason, et la taille de ces vibrations offre une mesure de G.

Contrairement aux expériences classiques, celle-ci pourrait détecter si G dépend du mouvement, ce qui "pourrait être quelque chose de très spectaculaire en réalité", selon Dual. Quant à savoir si cela est probable, "je suis totalement ouvert", dit-il.

Pour l'instant, cependant, Schlamminger et d'autres utilisant des masses suspendues, tout comme Cavendish il y a 225 ans, fournissent toujours les mesures les plus précises.

Schlamminger’s lab on the NIST campus is well below his office. “It’s about four stories underground,” he says. “There is less vibration, it’s easier to stabilize the temperature and the lab floor does not tilt as much. Usually buildings tilt with varying wind load. That is not a problem underground.”

On my visit to NIST a month after the canceled reveal, we head down several flights of stairs and take a walk through a vacant hall before entering a room that has a sticky mat just inside. It’s there to clean dust from your shoes as you go in. Even so, Schlamminger switches to a dedicated pair of shoes he stashes in the lab and gives me covers to slip over the soles of my shoes. Then we pass through another, airtight door to see the gravity experiment on loan to NIST. Things must be tidy when you’re trying to do something as difficult as measuring G.

Dust interfering with the tips of measurement probes could throw off readings of the positions of the cylinders. “A second concern, albeit smaller,” Schlamminger says, “is that dust settling on the source masses will change their mass.”

The G experiment is smaller than Cavendish’s pioneering design. You could fit it on a modest dining table. Here, it sits on a massive slab that minimizes the vibrations that manage to make it down to the lab. The vacuum chamber hides some of the moving parts of the apparatus from view.

Schlamminger is between runs at the moment, but four copper source masses, each about the diameter of a 2-liter soda bottle, are at the ready for the next G measurement. The source masses ride on a carousel outside the vacuum chamber, while the test masses sit on the disk suspended inside the chamber.

In the experimental mode that most closely mimics Cavendish’s experiment, tracking the rotation of the disk as it twists on the suspending ribbon offers a measure of the force between the source and test masses, revealing G. In another mode, Schlamminger determines G by finding the force it takes to prevent the disk from rotating.

A set of sapphire crystal source masses that are the same size as the copper ones are in a case nearby. They can take the place of the copper ones on the carousel to confirm that G is a true constant that doesn’t depend on the materials involved. At roughly twice the mass of the sapphire cylinders, the copper versions provide a better measure of G. Precisely how much each of the source masses weigh, though, Schlamminger doesn’t know. That’s because of the secret number tucked away in the sealed envelope.

“The big M, which is the masses of my big copper masses,” he says, “I have basically asked this mass group at NIST who has measured them to add a random factor.” Any studies he makes of G will be slightly off due to the random factor added to the true masses. Just how far off the measurement is won’t be clear until he opens the envelope. So why didn’t he open it in April 2022?

“I measured big G for like three months solid,” Schlamminger says, before popping open the vacuum chamber to check the placement of the cylinders. “Then I did another big G run, and the number was different. And that’s why I did not open the envelope, because I figured there’s something that I don’t understand.”

It turns out he had prerecorded his talk and expected to reveal the answer in real time at the meeting. He changed his mind before the presentation streamed, which is why the audience was left wondering.

There are hints that changes in the quality of the vacuum that come with opening and closing the experimental chamber are related to the measurement shifts. It’s another factor that Schlamminger says researchers will have to keep in mind if they’re to understand the discrepancies in measurements of Newton’s gravitational constant.

These days, Schlamminger is back at it with another experimental run. But one year on, at the 2023 American Physical Society meeting in Minneapolis, he still wasn’t ready to open the envelope. “I’m very, very careful with it because you can’t unopen the envelope.”

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