Centurias después, la constante gravitacional de Newton aún no puede ser determinada.

Había un secreto dentro del sobre en manos de Stephan Schlamminger, uno de los principales expertos del mundo en pruebas experimentales de gravedad. Parecía estar a punto de abrir el sobre durante una presentación en la reunión de abril de 2022 de la Sociedad Americana de Física, para leer un número que revelaría si sus últimos esfuerzos en una pasión de toda la vida habían sido un éxito.

Schlamminger, del Instituto Nacional de Normas y Tecnología en Gaithersburg, Maryland, buscaba medir la constante gravitacional de Newton. El número secreto en el sobre era una especie de código, un error intencional y específico insertado en su experimento del NIST para oscurecer la medida a medida que avanzaba. Solo una persona conocía el número. Y esa persona no era Schlamminger.

Sin tener acceso a él, no podía saber lo que el experimento había encontrado. Schlamminger se impuso el secreto a sí mismo para protegerse contra el sesgo en el experimento, incluido el sesgo inconsciente que puede afectar incluso a los mejores experimentalistas. Fue una precaución adicional para garantizar la integridad de un experimento que podría ayudar a desentrañar discrepancias misteriosas en las mediciones de la constante, conocida como G, que han surgido en las últimas décadas.

G, a menudo llamado "big G" (para distinguirlo de "g", que depende de G y es el caso especial de la aceleración de la gravedad cerca de la superficie de la Tierra), refleja la fuerza de la gravedad entre cualquier cosa con masa. Determina las órbitas de los planetas y las galaxias, y describe la fuerza que te atrae hacia el suelo. Nadie sabe cómo predecir teóricamente cuál debería ser el valor real de G, dice Clive Speake, físico de la Universidad de Birmingham en Inglaterra, quien desarrolló el instrumento que Schlamminger está utilizando en el NIST.

También es muy difícil de medir. Después de dos siglos de mayor precisión, las mediciones recientes de G son preocupantes. Un puñado de laboratorios de todo el mundo ha arrojado valores que no coinciden. Los valores dispersos podrían ser una señal de problemas con las técnicas de medición entre varios grupos, o puede haber un aspecto más intrigante.

"Hay este elefante inquietante en la habitación que sugiere que tal vez hay algo que está sucediendo que no entendemos", dice Speake. "Si las mediciones son correctas, podría ser el descubrimiento más grande desde Newton".

Como muchas presentaciones científicas en tiempos de COVID-19, la revelación de Schlamminger iba a ser virtual. Presumiblemente, otros físicos y periodistas científicos de todo el mundo estaban, como yo, encorvados sobre las pantallas esperando ver qué nos diría el número secreto sobre G.

Llegó el momento de abrir el sobre. Pero la transmisión se detuvo. La gran revelación se canceló. Discrepancias desconcertantes en las mediciones significaban que los números no podían ser confiables. El sobre permanecería sellado al menos otro año mientras Schlamminger regresaba al laboratorio para intentar nuevamente una de las mediciones más desafiantes en física.

La constante gravitacional de Newton es un nombre incorrecto. Aunque Isaac Newton desarrolló su teoría de la gravedad en el siglo XVII, no pensaba en términos de G. Estaba principalmente interesado en cómo se movía la fuerza los objetos. Las manzanas caídas, los planetas en órbita y la sorprendentemente aplastada forma de la Tierra son solo algunos de los innumerables fenómenos que explicó la teoría de Newton, todo sin mencionar explícitamente a G. La constante, nombrada en honor a Newton dos siglos más tarde, en cambio se integró en las masas involucradas.

Ahora sabemos que la teoría de Newton es solo una aproximación de la versión más englobante de la gravedad de Einstein, la teoría general de la relatividad. Se necesitó la teoría de Einstein para explicar la intensa gravedad de los agujeros negros y la deformación del espacio y el tiempo. Aún así, aquí en la Tierra, es la teoría de la gravedad de Newton la que preocupa a Schlamminger y a otros que desean medir G.

La fuerza de la gravedad depende de tres factores: las masas involucradas, las distancias entre las masas y G. Mientras que las masas y las distancias son diferentes dependiendo de si se consideran las fuerzas entre tú y la Tierra, por ejemplo, o un planeta que orbita al sol, G siempre es el mismo. Junto con las masas de las partículas elementales, la carga de un electrón y la velocidad de la luz, G es una de las docenas de constantes cruciales para la ciencia actual.

G, sin embargo, se destaca del resto. Es una de las constantes registradas más antiguas; solo la velocidad de la luz fue medida antes. Sin embargo, a pesar de cientos de experimentos elegantes desde que el físico británico Henry Cavendish lo midió por primera vez hace 225 años, G sigue siendo una de las constantes fundamentales menos conocidas con precisión.

Y en cierto sentido, nuestra comprensión de G solo ha empeorado en las últimas décadas a medida que han surgido nuevas mediciones incompatibles.

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Cuando Cavendish realizó sus primeras mediciones de la fuerza de la gravedad en un laboratorio, se basó en un conjunto de esferas de plomo. Dos de ellas colgaban en cada extremo de una barra de 6 pies (unos 2 metros) de largo, y todo el aparato estaba suspendido de un alambre. Luego colocó bolas de plomo más grandes cerca y midió las fuerzas entre las esferas al rastrear cómo se retorcía la barra colgante en el alambre. Aunque Cavendish estaba principalmente interesado en determinar la densidad de la Tierra, una pequeña manipulación de sus resultados muestra que efectivamente midió G por primera vez. Obtuvo un valor aproximadamente un 1 por ciento mayor que el valor generalmente aceptado en la actualidad.

Muchos de los experimentos modernos de G son versiones refinadas de la configuración de Cavendish. Eso incluye el que utiliza Schlamminger. En lugar de esferas de plomo, el sistema de Schlamminger tiene cilindros de cobre mecanizados con precisión. Cuatro cilindros de 1.2 kilogramos, conocidos como masas de prueba, descansan sobre un disco que cuelga de una cinta metálica. La atracción gravitatoria entre los cilindros suspendidos y cuatro cilindros de cobre más grandes, aproximadamente de 11 kilogramos, cerca hace que el disco rote en la cinta. Schlamminger llama a los cilindros pesados masas fuente. También ha realizado el experimento con un conjunto de masas fuente hechas de cristal de zafiro para ver si G depende de los materiales involucrados (no debería). Donde Cavendish usó una gran caja de madera para proteger su aparato de las brisas errantes, Schlamminger confía en una cámara de vacío para eliminar casi por completo el aire.

Conceptualmente, el experimento que se realiza en NIST es el mismo que el que utilizó Cavendish. Pero los experimentos modernos ofrecen una precisión mucho mayor.

Los experimentos de Cavendish arrojaron un valor de 6.74 x 10-11 metros cúbicos por kilogramo-segundo al cuadrado. El número es correcto alrededor de una parte en 100. En la actualidad, el valor aceptado es de 6.67430 x 10-11 con una incertidumbre de aproximadamente una parte en 50,000, lo que significa un error de más o menos 0.00002 x 10-11. Algunos experimentos han alcanzado una precisión similar al basarse en péndulos que oscilan cerca de masas pesadas en lugar de alambres retorcidos.

Pero a medida que aumentaba la precisión, surgió un nuevo problema. Las mediciones de los últimos 20 años de diversos grupos no concuerdan. Es como si G fuera ligeramente diferente en diferentes lugares y en diferentes momentos de una manera que el error experimental no puede explicar. El aparato de Schlamminger ha sido prestado a NIST por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, o BIPM, en Sèvres, Francia, donde los investigadores obtuvieron un valor de 6.67554 x 10-11, una clara desviación del valor aceptado (SN Online: 9/12/13).

Muchas de las pruebas modernas de G se basan en el diseño original de balanza de torsión de Henry Cavendish (mostrado), desarrollado hace más de dos siglos. Cavendish colgó dos pequeñas esferas de plomo en cada extremo de una barra larga que también colgaba de un alambre. Colocó esferas de plomo más grandes cerca (en el inserto). La forma en que la barra colgante se retorcía en su alambre revelaba la fuerza de atracción entre las esferas de plomo más pequeñas y más grandes. En lugar de esferas de plomo, un experimento en curso en NIST utiliza cilindros de cobre.

La razón más probable de las discrepancias es que cada sistema experimental tiene algo único. Los investigadores están ansiosos por encontrar este tipo de errores sistemáticos. Pero medir la gravedad es difícil, tanto porque es la fuerza más débil de las fuerzas fundamentales (la gravedad es tan débil que algunos experimentos modernos utilizan toneladas de material para acercarse a G) como porque todo lo que tiene masa tiene gravedad. No hay forma de proteger los experimentos de otras fuentes de gravedad, por lo que los investigadores deben intentar tener en cuenta las influencias externas.

Alternativamente, las discrepancias en G podrían tener algo que ver con dónde se están llevando a cabo los experimentos. Quizás el valor de G en Sèvres realmente sea un 0.04 por ciento más alto que el valor de G medido recientemente en Boulder, Colorado, por ejemplo. Ninguno de los expertos contactados para esta historia cree que esa sea una situación probable. Pero al tomar prestado el experimento de gravedad del BIPM y trasladarlo al campus de NIST en Maryland, los esfuerzos de Schlamminger deberían ayudar a confirmar que G no varía de un lugar a otro. Eso suponiendo que pueda resolver lo que arruinó su revelación de abril de 2022.

¿Por qué los científicos necesitan medir G con una precisión cada vez mayor de todos modos?

Según algunos expertos, no lo necesitan. "Desde un punto de vista práctico, no existe un gran beneficio en conocer G mejor", dice el físico Clifford Will de la Universidad de Florida en Gainesville. Otras constantes, como la carga de un electrón y la velocidad de la luz, "juegan un papel enorme en todo tipo de tecnología importante, mientras que G no, porque la gravedad es tan débil", afirma Will. "Cuando la gravedad importa, en escalas que van desde planetas hasta el universo, lo que importa es G por masa".

Física Claudia de Rham del Imperial College London tiene una visión diferente. "G gobierna la fuerza gravitacional. En la gravedad newtoniana, nos dice cómo dos cuerpos masivos se atraen gravitacionalmente entre sí, pero en la teoría de la relatividad general de Einstein, esta constante comunica cómo cualquier cosa en nuestro universo curva el tejido del espacio-tiempo". Mejorar la comprensión de G, dice, podría ayudar a explicar por qué la gravedad es mucho más débil que las fuerzas electromagnéticas o la fuerza nuclear fuerte, que mantiene unidas las partes de los átomos.

Aunque la relatividad general se ha demostrado ser una de las teorías más exitosas y revolucionarias de la historia, de Rham señala que su descripción de la gravedad puede no ser completa (SN: 2/13/21, p. 16). "Probando G con mayor precisión nos permite entender qué tan constante y universal es G realmente y si podría haber algo más allá de la teoría de la relatividad general de Einstein", dice de Rham.

Algunos investigadores especulan que medidas precisas de G podrían ayudar algún día a descubrir la solución a uno de los misterios más profundos de la ciencia: ¿Por qué la gravedad no encaja con la física cuántica? El modelo estándar de la física de partículas es una teoría cuántica que describe casi todo en el universo, excepto la gravedad. Comprender mejor G, dice de Rham, podría llevar a una versión cuántica de la gravedad, que es necesaria para combinar la gravedad en el modelo estándar. Una "teoría de todo" ha sido un sueño de los físicos al menos desde Einstein.

Para Schlamminger, la motivación es multifacética. "Es principalmente pura curiosidad. Y en este momento, hay sal en las heridas porque el acuerdo [entre los grupos experimentales] es tan malo". La emoción de llevar a cabo un experimento extraordinariamente difícil un poco más le impulsa también. "¿Por qué la gente escala el Monte Everest?" dice Schlamminger. "Porque está ahí".

Un desafío recurrente con los experimentos de estilo Cavendish son los cables. Para interpretar lo que está sucediendo con G, los investigadores tienen que saber cómo responden los cables de suspensión a los giros o movimientos y cómo cambian a medida que envejecen.

Algunos investigadores eligen prescindir de los molestos cables por completo y en cambio dejan caer o lanzan cosas para ver cómo responden a la atracción de masas cercanas. Las versiones más precisas de esos experimentos hasta ahora lanzan nubes de átomos súper enfriados en una torre y luego permiten que caigan de nuevo. Al hacer los lanzamientos con varias configuraciones de objetos pesados cercanos, los investigadores pueden ver cómo la fuerza gravitacional ejercida por esos objetos afecta las trayectorias de los átomos. Hasta ahora, los experimentos han quedado cortos de los experimentos de masa suspendida más precisos en un factor de alrededor de 10, logrando una precisión de una parte entre 5,000.

Un experimento reciente diseñado con otros propósitos en mente también prescindió de los cables. La misión Pathfinder de la Agencia Espacial Europea, llamada LISA, fue una prueba de principio para un tipo diferente de experimento de gravedad. Fue diseñado para demostrar que es posible medir con precisión la distancia entre objetos en el espacio, clave para construir un detector de ondas gravitacionales basado en el espacio (SN en línea 12/3/15).

LISA Pathfinder logró medir la distancia entre objetos lo suficientemente bien como para encontrar G dentro de aproximadamente una parte entre 15. Esto es rudimentario en comparación con la precisión de Cavendish de una entre 100 y mucho peor que otras mediciones modernas. Pero muestra que un experimento en el espacio, libre de la complicación de cables y objetos masivos cercanos como la Tierra, tiene el potencial de medir G de una manera completamente nueva.

Otra limitación de los experimentos tipo Cavendish es que miden las fuerzas entre objetos que se mueven lentamente o están completamente quietos. Estos experimentos no pueden decir mucho sobre si G se mantiene constante cuando las cosas se mueven rápidamente.

En experimentos en el interior de una montaña en Suiza, el investigador de ingeniería mecánica Jürg Dual de ETH Zurich está reemplazando las masas estáticas con vigas vibratorias o barras que giran como aspas de helicóptero (SN Online: 7/11/22). Los movimientos resultan en cambios en la distancia entre las piezas en movimiento y una viga que actúa como detector, que a su vez cambia las fuerzas gravitacionales que siente la viga del detector. La viga del detector vibra como un diapasón, y el tamaño de esas vibraciones ofrece una medida de G.

A diferencia de los experimentos convencionales, este podría detectar si G depende del movimiento, lo cual "podría ser algo bastante espectacular en realidad", dice Dual. En cuanto a lo probable que sea eso, "estoy completamente abierto", dice.

Pero por ahora, Schlamminger y otros que utilizan masas colgantes al igual que Cavendish hace 225 años siguen proporcionando las mediciones más precisas.

Schlamminger’s lab on the NIST campus is well below his office. “It’s about four stories underground,” he says. “There is less vibration, it’s easier to stabilize the temperature and the lab floor does not tilt as much. Usually buildings tilt with varying wind load. That is not a problem underground.”

On my visit to NIST a month after the canceled reveal, we head down several flights of stairs and take a walk through a vacant hall before entering a room that has a sticky mat just inside. It’s there to clean dust from your shoes as you go in. Even so, Schlamminger switches to a dedicated pair of shoes he stashes in the lab and gives me covers to slip over the soles of my shoes. Then we pass through another, airtight door to see the gravity experiment on loan to NIST. Things must be tidy when you’re trying to do something as difficult as measuring G.

Dust interfering with the tips of measurement probes could throw off readings of the positions of the cylinders. “A second concern, albeit smaller,” Schlamminger says, “is that dust settling on the source masses will change their mass.”

The G experiment is smaller than Cavendish’s pioneering design. You could fit it on a modest dining table. Here, it sits on a massive slab that minimizes the vibrations that manage to make it down to the lab. The vacuum chamber hides some of the moving parts of the apparatus from view.

Schlamminger is between runs at the moment, but four copper source masses, each about the diameter of a 2-liter soda bottle, are at the ready for the next G measurement. The source masses ride on a carousel outside the vacuum chamber, while the test masses sit on the disk suspended inside the chamber.

In the experimental mode that most closely mimics Cavendish’s experiment, tracking the rotation of the disk as it twists on the suspending ribbon offers a measure of the force between the source and test masses, revealing G. In another mode, Schlamminger determines G by finding the force it takes to prevent the disk from rotating.

A set of sapphire crystal source masses that are the same size as the copper ones are in a case nearby. They can take the place of the copper ones on the carousel to confirm that G is a true constant that doesn’t depend on the materials involved. At roughly twice the mass of the sapphire cylinders, the copper versions provide a better measure of G. Precisely how much each of the source masses weigh, though, Schlamminger doesn’t know. That’s because of the secret number tucked away in the sealed envelope.

“The big M, which is the masses of my big copper masses,” he says, “I have basically asked this mass group at NIST who has measured them to add a random factor.” Any studies he makes of G will be slightly off due to the random factor added to the true masses. Just how far off the measurement is won’t be clear until he opens the envelope. So why didn’t he open it in April 2022?

“I measured big G for like three months solid,” Schlamminger says, before popping open the vacuum chamber to check the placement of the cylinders. “Then I did another big G run, and the number was different. And that’s why I did not open the envelope, because I figured there’s something that I don’t understand.”

It turns out he had prerecorded his talk and expected to reveal the answer in real time at the meeting. He changed his mind before the presentation streamed, which is why the audience was left wondering.

There are hints that changes in the quality of the vacuum that come with opening and closing the experimental chamber are related to the measurement shifts. It’s another factor that Schlamminger says researchers will have to keep in mind if they’re to understand the discrepancies in measurements of Newton’s gravitational constant.

These days, Schlamminger is back at it with another experimental run. But one year on, at the 2023 American Physical Society meeting in Minneapolis, he still wasn’t ready to open the envelope. “I’m very, very careful with it because you can’t unopen the envelope.”

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