Jahrhunderte später kann die gravitative Konstante von Newton immer noch nicht festgesetzt werden.

In den Händen von Stephan Schlamminger, einem der weltweit führenden Experten für experimentelle Tests der Schwerkraft, befand sich ein Geheimnis in dem Umschlag. Während einer Präsentation auf der April 2022 Tagung der American Physical Society schien er kurz davor zu sein, den Umschlag zu öffnen, um eine Zahl zu lesen, die verraten würde, ob seine neuesten Bemühungen in seiner lebenslangen Leidenschaft von Erfolg gekrönt waren.

Schlamminger vom National Institute of Standards and Technology in Gaithersburg, Md., wollte Newtons Gravitationskonstante messen. Die geheime Zahl im Umschlag war eine Art Code - ein beabsichtigter und spezifischer Fehler, der in sein NIST-Experiment eingefügt wurde, um die Messung während des Fortschritts zu verschleiern. Nur eine Person kannte die Zahl. Und diese Person war nicht Schlamminger.

Ohne Zugang dazu konnte er nicht wissen, was das Experiment ergeben hatte. Schlamminger hatte sich selbst zur Geheimhaltung verpflichtet, um sich vor Voreingenommenheit im Experiment zu schützen, einschließlich der unbewussten Voreingenommenheit, die selbst die besten Experimentalphysiker treffen kann. Es war eine zusätzliche Vorsichtsmaßnahme, um die Integrität eines Experiments zu gewährleisten, das dazu beitragen könnte, mysteriöse Diskrepanzen in den Messungen der Konstante, bekannt als G, aufzuklären, die sich in den letzten Jahrzehnten ergeben haben.

G, oft als "big G" bezeichnet (um es von "g" zu unterscheiden, das von G abhängt und der spezielle Fall der Erdbeschleunigung nahe der Erdoberfläche ist), spiegelt die Stärke der Schwerkraft zwischen allen Massen wider. Es bestimmt die Umlaufbahnen von Planeten und Galaxien und beschreibt die Kraft, die dich zum Boden zieht. Niemand weiß, wie man aus der Theorie den tatsächlichen Wert von G vorhersagen kann, sagt Clive Speake, ein Physiker an der University of Birmingham in England, der das Instrument entwickelt hat, das Schlamminger bei NIST verwendet.

Es ist auch sehr schwierig zu messen. Nach zwei Jahrhunderten gesteigerter Genauigkeit sind aktuelle Messungen von G beunruhigend. Eine Handvoll Labors auf der ganzen Welt hat Werte ermittelt, die nicht übereinstimmen (SN Online: 30.04.15). Die unterschiedlichen Werte könnten ein Zeichen für Probleme mit den Messverfahren bei verschiedenen Gruppen sein, oder es könnte eine interessantere Seite geben.

"Es gibt dieses beunruhigende Elefant im Raum, das darauf hinweist, dass vielleicht etwas geschieht, das wir nicht verstehen", sagt Speake. "Wenn die Messungen stimmen, könnte es die größte Entdeckung seit Newton sein."

Wie so viele wissenschaftliche Präsentationen in der Zeit von COVID-19 sollte Schlamminger’s Enthüllung virtuell stattfinden. Vermutlich warteten andere Physiker und Wissenschaftsjournalisten auf der ganzen Welt so wie ich gespannt vor Bildschirmen, um zu sehen, was uns die geheime Zahl über G verraten würde.

Es war Zeit, den Umschlag aufzureißen. Aber die Videoübertragung wurde unterbrochen. Die große Enthüllung wurde abgesagt. Rätselhafte Diskrepanzen in den Messungen bedeuteten, dass den Zahlen nicht vertraut werden konnte. Der Umschlag blieb mindestens ein weiteres Jahr verschlossen, während Schlamminger ins Labor zurückkehrte, um eine erneute Messung einer der anspruchsvollsten Messungen in der Physik durchzuführen.

Newton's Gravitationskonstante ist ein irreführender Name. Obwohl Isaac Newton im 17. Jahrhundert seine Theorie der Schwerkraft entwickelte, dachte er nicht in Begriffen von G. Er war hauptsächlich daran interessiert, wie die Kraft Objekte bewegt. Äpfel, die fallen, Planeten in Umlaufbahnen und die überraschend gedrückte Form der Erde sind nur einige der unzähligen Phänomene, die Newton's Theorie erklärt hat, ohne explizit G zu erwähnen. Die Konstante, die zwei Jahrhunderte später nach Newton benannt wurde, wurde stattdessen in die beteiligten Massen eingebunden.

Wir wissen heute, dass Newtons Theorie nur eine Annäherung von Einsteins umfassenderer Version der Schwerkraft ist, der allgemeinen Relativitätstheorie. Es brauchte Einsteins Theorie, um die starke Schwerkraft von Schwarzen Löchern und die Verbiegung von Raum und Zeit zu erklären. Dennoch ist hier auf der Erde Newtons Theorie der Schwerkraft von Bedeutung für Schlamminger und andere, die G messen wollen.

Die Schwerkraft hängt von drei Faktoren ab: den beteiligten Massen, den Abständen zwischen den Massen und G. Während sich Massen und Abstände unterscheiden, je nachdem, ob man die Kräfte zwischen dir und der Erde oder zum Beispiel einem Planeten, der um die Sonne kreist, betrachtet, ist G immer dasselbe. Zusammen mit den Massen elementarer Teilchen, der Ladung eines Elektrons und der Lichtgeschwindigkeit ist G eine von Dutzenden Konstanten, die für die Wissenschaft heute entscheidend sind (SN: 12.11.16, S. 24).

G fällt jedoch aus dem Rahmen. Es ist eine der ältesten bekannten Konstanten - nur die Lichtgeschwindigkeit wurde früher gemessen. Trotz Hunderten eleganter Experimente, seit der britische Physiker Henry Cavendish vor 225 Jahren erstmals Gemessen hat, gehört G zu den am wenigsten genau bekannten fundamentalen Konstanten.

Und in gewisser Weise hat sich unser Verständnis von G in den letzten Jahrzehnten nur verschlechtert, da neue, inkompatible Messungen eingegangen sind.

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Als Cavendish seine ersten Messungen der Gravitationskraft im Labor durchführte, verließ er sich auf eine Reihe von Bleikugeln. Zwei von ihnen hingen an den Enden eines 6 Fuß (ungefähr 2 Meter) langen Stabes und die gesamte Vorrichtung wurde an einem Draht aufgehängt. Er platzierte dann größere Bleikugeln in der Nähe und maß die Kräfte zwischen den Kugeln, indem er verfolgte, wie sich der hängende Stab am Draht verdrehte. Obwohl Cavendish hauptsächlich daran interessiert war, die Dichte der Erde herauszufinden, zeigt eine kleine Manipulation seiner Ergebnisse, dass er G effektiv zum ersten Mal gemessen hat. Er erhielt einen Wert, der etwa 1 Prozent höher war als der heute allgemein akzeptierte Wert.

Viele der heutigen G-Experimente sind verfeinerte Versionen von Cavendishs Aufbau. Dazu gehört auch der von Schlamminger verwendete. Anstelle von Bleikugeln hat Schlamminger ein präzise bearbeitetes Kupferzylindersystem. Vier 1,2 Kilogramm schwere Zylinder, bekannt als Testmassen, ruhen auf einer Scheibe, die an einem Metallband hängt. Die Gravitationsanziehung zwischen den aufgehängten Zylindern und vier größeren, etwa 11 Kilogramm schweren Kupferzylindern in der Nähe bewirkt, dass sich die Scheibe am Band dreht. Schlamminger nennt die schweren Zylinder Quellmassen. Er hat das Experiment auch mit einer Reihe von Quellmassen aus Saphirkristall durchgeführt, um zu sehen, ob G von den beteiligten Materialien abhängt (sollte es nicht). Während Cavendish eine große Holzkiste verwendete, um seine Apparatur vor irrtümlichen Brisen zu schützen, verlässt sich Schlamminger auf eine Vakuumkammer, um die Luft fast vollständig zu eliminieren.

Konzeptuell ist das Experiment, das bei NIST durchgeführt wird, dasselbe wie das, das Cavendish verwendet hat. Aber moderne Experimente bieten eine wesentlich höhere Präzision.

Cavendishs Experimente ergaben einen Wert von 6,74 x 10-11 Kubikmetern pro Kilogramm-Sekunde im Quadrat. Die Zahl ist auf etwa ein Hundertstel genau. Heutzutage liegt der akzeptierte Wert bei 6,67430 x 10-11 mit einer Unsicherheit von etwa einem Fünfzigstel, was einen Fehler von plus oder minus 0,00002 x 10-11 bedeutet. Einige Experimente haben eine ähnliche Präzision erreicht, indem sie sich auf Pendel in der Nähe von schweren Massen statt auf verdrehte Drähte verlassen.

Aber mit zunehmender Präzision tauchte ein neues Problem auf. Messungen der letzten 20 Jahre von verschiedenen Gruppen stimmen nicht überein. Es ist, als ob G an verschiedenen Orten und zu verschiedenen Zeiten geringfügig unterschiedlich ist, und zwar auf eine Art und Weise, die nicht durch experimentelle Fehler erklärt werden kann. Schlamminger's Apparat wurde NIST vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht (BIPM) in Sèvres, Frankreich, zur Verfügung gestellt, wo Forscher einen Wert von 6,67554 x 10-11 ermittelt haben, eine deutliche Abweichung vom anerkannten Wert.

Viele moderne Tests von G basieren auf dem Original-Torsionswaagen-Design von Henry Cavendish (siehe Abbildung), das vor mehr als zwei Jahrhunderten entwickelt wurde. Cavendish hängte zwei kleine Bleikugeln an den Enden eines langen Stabes, der ebenfalls an einem Draht hing. Er platzierte größere Bleikugeln in der Nähe (Einlage). Wie sich der hängende Stab an seinem Draht verdrehte, offenbarte die Anziehungskraft zwischen den kleineren und größeren Bleikugeln. Anstelle von Bleikugeln verwendet ein laufendes Experiment bei NIST Kupferzylinder.

Der wahrscheinlichste Grund für die Abweichungen besteht darin, dass es etwas Einzigartiges an jedem experimentellen System gibt. Forscher sind darauf erpicht, solche systematischen Fehler herauszufinden. Aber die Messung der Schwerkraft ist schwierig, sowohl weil sie die schwächste der Grundkräfte ist (die Schwerkraft ist so schwach, dass einige moderne Experimente Tonnen von Material verwenden, um G genauer zu bestimmen) und weil alles mit Masse eine Schwerkraft hat. Es gibt keine Möglichkeit, die Experimente vor anderen Schwerkraftquellen abzuschirmen, daher müssen die Forscher versuchen, die äußeren Einflüsse zu berücksichtigen.

Alternativ könnten die Abweichungen in G etwas mit dem Standort der Experimente zu tun haben. Vielleicht ist der Wert von G in Sèvres tatsächlich um 0,04 Prozent höher als der kürzlich in Boulder, Colo., gemessene Wert von G, zum Beispiel. Keiner der Experten, die für diese Geschichte kontaktiert wurden, hält dies für wahrscheinlich. Aber indem er das BIPM-Gravitationsexperiment ausleiht und es auf den Campus des NIST in Maryland verlegt, sollte Schlamminger's Bemühungen dazu beitragen, zu bestätigen, dass G nicht von Ort zu Ort variiert. Vorausgesetzt, er kann herausfinden, was seinen Enthüllungen im April 2022 einen Strich durch die Rechnung gemacht hat.

Warum müssen Wissenschaftler G auch weiterhin mit immer höherer Genauigkeit messen?

Laut einigen Experten gibt es dafür keinen großen Nutzen. "Aus praktischer Sicht gibt es nicht viel Nutzen, G genauer zu kennen", sagt der Physiker Clifford Will von der University of Florida in Gainesville. Andere Konstanten wie die Ladung eines Elektrons und die Lichtgeschwindigkeit "spielen eine große Rolle in allen Arten von wichtiger Technologie, während G das nicht tut, weil die Schwerkraft so verdammt schwach ist", sagt Will. "Wenn die Schwerkraft eine Rolle spielt, geht es um G multipliziert mit der Masse."

Die Physikerin Claudia de Rham vom Imperial College London hat eine andere Ansicht. "G regelt die Stärke der Gravitationskraft. In der Newtonschen Gravitation gibt es uns Auskunft darüber, wie sich zwei massive Körper gravitativ zueinander hingezogen fühlen. In Einsteins Theorie der allgemeinen Relativitätstheorie beschreibt diese Konstante jedoch, wie alles in unserem Universum den Raum-Zeit-Stoff krümmt." Eine bessere Handhabe über G zu bekommen, könnte laut ihr erklären, warum die Gravitation so viel schwächer ist als elektromagnetische Kräfte oder die starke Kernkraft, die die Bestandteile von Atomen zusammenhält.

Obwohl sich die allgemeine Relativitätstheorie als eine der erfolgreichsten und revolutionärsten Theorien in der Geschichte erwiesen hat, weist de Rham darauf hin, dass ihre Beschreibung der Gravitation möglicherweise nicht vollständig ist (SN: 13.02.2021, S. 16). "Das Testen von G mit höherer Präzision ermöglicht es uns zu verstehen, wie konstant und universell G wirklich ist und ob es nicht etwas anderes geben könnte, das über Einsteins Theorie der allgemeinen Relativität hinausgeht", sagt de Rham.

Einige Forscher spekulieren, dass genaue Messungen von G eines Tages die Lösung für eines der tiefsten Rätsel der Wissenschaft aufdecken könnten: Warum passt die Gravitation nicht zur Quantenphysik? Das Standardmodell der Teilchenphysik ist eine Quantentheorie, die fast alles im Universum beschreibt, außer der Gravitation. Eine bessere Kenntnis von G, so de Rham, könnte zu einer quantenmechanischen Version der Gravitation führen, die erforderlich ist, um die Gravitation in das Standardmodell einzubinden. Eine solche "Theorie von allem" ist zumindest seit Einstein ein Traum der Physiker.

Für Schlamminger ist die Motivation vielschichtig. "Es ist größtenteils reine Neugier. Und momentan ist es ein Stachel im Fleisch, dass die Übereinstimmung [zwischen experimentellen Gruppen] so schlecht ist." Auch der Nervenkitzel, ein außerordentlich schwieriges Experiment noch ein Stück weiter voranzutreiben, treibt ihn an. "Warum besteigen die Menschen den Mount Everest?", sagt Schlamminger. "Weil er da ist."

Eine immer wiederkehrende Herausforderung bei Cavendish-ähnlichen Experimenten sind die Drähte. Um das Geschehen in Bezug auf G interpretieren zu können, müssen die Forscher wissen, wie die Aufhängedrähte auf Verdrehungen oder Schwingungen reagieren und wie sie sich im Laufe der Zeit verändern.

Einige Forscher verzichten ganz auf die lästigen Drähte und werfen oder werfen stattdessen Dinge, um zu sehen, wie sie auf die Anziehungskraft benachbarter Massen reagieren. Die präzisesten Versionen dieser Experimente werfen bisher ultragekühlte Atomwolken in einem Turm in die Luft und lassen sie dann wieder herunterfallen. Indem sie das Werfen mit verschiedenen Konfigurationen schwerer Objekte in der Nähe durchführen, können die Forscher sehen, wie die Gravitationskraft dieser Objekte die Trajektorien der Atome beeinflusst. Bisher sind diese Experimente um den Faktor 10 weniger präzise als die genauesten Hänge-Massen-Experimente und erreichen eine Präzision von einem Teil von 5.000.

Ein kürzlich durchgeführtes Experiment mit anderen Zielen ließ ebenfalls die Drähte weg. Die Pathfinder-Mission des Laser Interferometer Space Antenna (LISA) war ein Machbarkeitstest für ein anderes Typus von Gravitationsexperiment. Sie sollte zeigen, dass es möglich ist, den Abstand zwischen Objekten im Weltraum präzise zu messen - eine entscheidende Voraussetzung für den Bau eines weltraumgestützten Gravitationswellendetektors (SN Online 03.12.2015).

LISA Pathfinder konnte den Abstand zwischen Objekten ausreichend genau messen, um G auf etwa einen Teil von 15 zu bestimmen. Das ist im Vergleich zu Cavendishs Präzision von einem Teil von 100 grob und viel schlechter als andere moderne Messungen. Aber es zeigt, dass ein Experiment im Weltraum, frei von Drähten und massiven Objekten wie der Erde, das Potenzial hat, G auf völlig neue Weise zu messen.

Ein weiterer Nachteil von Cavendish-ähnlichen Experimenten ist, dass sie Kräfte zwischen Objekten messen, die entweder langsam bewegt werden oder völlig still stehen. Diese Experimente können nichts darüber aussagen, ob G konstant bleibt, wenn sich die Dinge schnell bewegen.

In Experimenten tief im Inneren eines Berges in der Schweiz ersetzt der Maschinenbauforscher Jürg Dual von der ETH Zürich statische Massen durch schwingende Balken oder wie Hubschrauberblätter rotierende Stäbe (SN Online: 11.07.2022). Die Bewegungen führen zu Veränderungen des Abstands zwischen den bewegten Teilen und einem Balken, der als Detektor dient, was wiederum die Gravitationskräfte verändert, die der Detektor balken spürt. Der Detektor balken schwingt wie eine Stimmgabel, und die Größe dieser Schwingungen bietet eine Messung von G.

Im Gegensatz zu herkömmlichen Experimenten könnte dieses Experiment feststellen, ob G von der Bewegung abhängt, was "etwas ganz Spektakuläres sein könnte," sagt Dual. "Wie wahrscheinlich das ist, lasse ich vollkommen offen", sagt er.

Derzeit liefern jedoch Schlamminger und andere, die hängende Massen wie vor 225 Jahren Cavendish verwenden, die präzisesten Messungen.

Schlamminger’s lab on the NIST campus is well below his office. “It’s about four stories underground,” he says. “There is less vibration, it’s easier to stabilize the temperature and the lab floor does not tilt as much. Usually buildings tilt with varying wind load. That is not a problem underground.”

On my visit to NIST a month after the canceled reveal, we head down several flights of stairs and take a walk through a vacant hall before entering a room that has a sticky mat just inside. It’s there to clean dust from your shoes as you go in. Even so, Schlamminger switches to a dedicated pair of shoes he stashes in the lab and gives me covers to slip over the soles of my shoes. Then we pass through another, airtight door to see the gravity experiment on loan to NIST. Things must be tidy when you’re trying to do something as difficult as measuring G.

Dust interfering with the tips of measurement probes could throw off readings of the positions of the cylinders. “A second concern, albeit smaller,” Schlamminger says, “is that dust settling on the source masses will change their mass.”

The G experiment is smaller than Cavendish’s pioneering design. You could fit it on a modest dining table. Here, it sits on a massive slab that minimizes the vibrations that manage to make it down to the lab. The vacuum chamber hides some of the moving parts of the apparatus from view.

Schlamminger is between runs at the moment, but four copper source masses, each about the diameter of a 2-liter soda bottle, are at the ready for the next G measurement. The source masses ride on a carousel outside the vacuum chamber, while the test masses sit on the disk suspended inside the chamber.

In the experimental mode that most closely mimics Cavendish’s experiment, tracking the rotation of the disk as it twists on the suspending ribbon offers a measure of the force between the source and test masses, revealing G. In another mode, Schlamminger determines G by finding the force it takes to prevent the disk from rotating.

A set of sapphire crystal source masses that are the same size as the copper ones are in a case nearby. They can take the place of the copper ones on the carousel to confirm that G is a true constant that doesn’t depend on the materials involved. At roughly twice the mass of the sapphire cylinders, the copper versions provide a better measure of G. Precisely how much each of the source masses weigh, though, Schlamminger doesn’t know. That’s because of the secret number tucked away in the sealed envelope.

“The big M, which is the masses of my big copper masses,” he says, “I have basically asked this mass group at NIST who has measured them to add a random factor.” Any studies he makes of G will be slightly off due to the random factor added to the true masses. Just how far off the measurement is won’t be clear until he opens the envelope. So why didn’t he open it in April 2022?

“I measured big G for like three months solid,” Schlamminger says, before popping open the vacuum chamber to check the placement of the cylinders. “Then I did another big G run, and the number was different. And that’s why I did not open the envelope, because I figured there’s something that I don’t understand.”

It turns out he had prerecorded his talk and expected to reveal the answer in real time at the meeting. He changed his mind before the presentation streamed, which is why the audience was left wondering.

There are hints that changes in the quality of the vacuum that come with opening and closing the experimental chamber are related to the measurement shifts. It’s another factor that Schlamminger says researchers will have to keep in mind if they’re to understand the discrepancies in measurements of Newton’s gravitational constant.

These days, Schlamminger is back at it with another experimental run. But one year on, at the 2023 American Physical Society meeting in Minneapolis, he still wasn’t ready to open the envelope. “I’m very, very careful with it because you can’t unopen the envelope.”

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