Un piastrella di 'vampiro Einstein' supera l'ultimo record dei matematici.

Einstein, incontra il "vampiro einstein".

È passato solo qualche mese da quando i ricercatori hanno riportato il primo "einstein" - una singola tessera che può coprire un piano infinito, ma solo con un motivo che non si ripete mai (SN: 3/24/23). Ora, lo stesso team ha trovato una forma ancora più speciale.

L'einstein originale, soprannominato "il cappello", creava un motivo che coinvolgeva sia il cappello che la sua immagine speculare. La nuova tessera crea anche un motivo che non si ripete mai, ma senza tali riflessioni, riportano i ricercatori il 28 maggio su arXiv.org. Poiché la forma non è accompagnata dalla sua riflessione, potresti chiamarla "vampiro einstein", sottolineano i ricercatori. (La parte "einstein" del nome deriva dal tedesco per "una pietra", non dal nome del famoso fisico). La forma fa parte di una famiglia di vampiri einsteins che i ricercatori hanno trovato, che hanno chiamato "spettri".

Descrivere come le tessere coprono un piano infinito senza sovrapposizioni o spazi tra loro è una passione per i matematici. Mentre alcune altre tessere possono essere disposte in modo tale da non formare un motivo ripetitivo, gli einsteins sono speciali perché è l'unico modo in cui possono essere posizionati. In precedenza, i matematici conoscevano insiemi di tessere che potevano coprire il piano solo con motivi non ripetitivi. Ma fino a quest'anno, non conoscevano una singola tessera che potesse farlo.

Dopo aver trovato il primo einstein, i ricercatori si sono chiesti se potessero trovare una tessera che creasse un motivo non ripetitivo senza alcuna versione riflessa della stessa tessera. Partendo da una forma correlata al cappello e incurvando i suoi bordi in modo tale che la riflessione della tessera non si adattasse più a se stessa, i ricercatori hanno creato la tessera vampiro einstein.

"Non avrei mai previsto che avremmo scoperto una forma che risolvesse così rapidamente questo sottoproblema di "vampiro einstein", afferma il computer scientist Craig Kaplan dell'Università di Waterloo in Canada.

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