Ein "Vampir Einstein" Kachelstein übertrifft die neueste Leistung der Mathematiker.

Einstein, treffe “Vampire Einstein”.

Es sind nur wenige Monate vergangen, seit Forscher den ersten “Einstein” gemeldet haben - eine einzelne Kachel, die eine unendliche Ebene bedecken kann, aber nur mit einem Muster, das sich niemals wiederholt (SN: 3/24/23).

Jetzt hat dasselbe Team eine Form gefunden, die noch spezieller ist.

Das ursprüngliche Einstein, genannt “der Hut”, machte ein Muster, das sowohl den Hut als auch sein Spiegelbild einschloss. Die neue Kachel macht ebenfalls ein Muster, das sich niemals wiederholt, aber ohne diese Reflexionen, berichten die Forscher am 28. Mai auf ArXiv.org. Da die Form nicht von ihrer Reflexion begleitet wird, könnten Sie sie “Vampire Einstein” nennen, merken die Forscher an. (Der Teil des Namens “Einstein” kommt aus dem Deutschen für “einen Stein”, nicht vom Namen des berühmten Physikers.) Die Form ist Teil einer Familie von Vampire Einsteins, die von den Forschern gefunden wurden, die sie “Geister” nannten.

Zu beschreiben, wie Kacheln eine unendliche Ebene ohne Überlappungen oder Lücken dazwischen abdecken, ist eine seit langem bestehende Faszination für Mathematiker. Während bestimmte andere Kacheln so angeordnet werden können, dass sie kein sich wiederholendes Muster bilden, sind Einsteins besonders, weil dies der einzige Weg ist, wie sie gekachelt werden können. Zuvor kannten die Mathematiker Kachel-Sets, die die Ebene nur mit nicht sich wiederholenden Mustern kacheln konnten. Aber bis dieses Jahr kannten sie keine einzelne Kachel, die es tun würde.

Nachdem sie den ersten Einstein gefunden hatten, fragten sich die Forscher, ob sie eine Kachel finden könnten, die ein sich nicht wiederholendes Muster ohne reflektierte Versionen der Kachel erzeugen würde. Ausgehend von einer dem Hut verwandten Form und der Krümmung ihrer Kanten auf eine Weise, dass die Reflexion der Kachel nicht mehr zusammenpasst, schufen die Forscher die Vampire-Einstein-Kachel.

“Ich hätte nie vorhergesagt, dass wir auf eine Form stoßen werden, die dieses [Vampire-Einstein]-Teilproblem so schnell löst”, sagt der Informatiker Craig Kaplan von der Universität Waterloo in Kanada.

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