Un título de 'Einstein vampiro' supera la última hazaña de los matemáticos.

Einstein, conoce al "Einstein vampiro".

Sólo han pasado meses desde que los investigadores informaron sobre el primer "Einstein" - una sola baldosa que puede cubrir un plano infinito, pero sólo con un patrón que nunca se repite (SN: 3/24/23). Ahora, el mismo equipo ha encontrado una forma aún más especial.

El Einstein original, apodado "el sombrero", hizo un patrón que implicaba tanto el sombrero como su imagen especular. La nueva baldosa también hace un patrón que no se repite, pero sin tales reflexiones, informan los investigadores el 28 de mayo en arXiv.org. Debido a que la forma no está acompañada por su reflejo, se podría llamar "Einstein vampiro", señalan los investigadores. (La parte "Einstein" del nombre proviene del alemán para "una piedra", no del nombre del famoso físico). La forma es parte de una familia de Einsteins vampiros que los investigadores encontraron, a los que llamaron "espectros".

Describir cómo las baldosas cubren un plano infinito sin superponerse ni dejar huecos entre ellas es una fascinación legendaria para los matemáticos. Si bien ciertas otras baldosas pueden organizarse de modo que no formen un patrón repetido, los Einsteins son especiales porque esa es la única forma en que pueden cubrir el plano. Anteriormente, los matemáticos conocían conjuntos de baldosas que podían cubrir el plano sólo con patrones no repetitivos. Pero hasta este año, no conocían una sola baldosa que pudiera hacerlo.

Después de encontrar el primer Einstein, los investigadores se preguntaron si podrían encontrar una baldosa que hiciera un patrón no repetitivo sin ninguna versión reflejada de la baldosa. A partir de una forma relacionada con el sombrero y curvando sus bordes de tal manera que el reflejo de la baldosa ya no encajara consigo misma, los investigadores crearon la baldosa del Einstein vampiro.

"Nunca habría predicho que tropezaríamos con una forma que resolviera este subproblema de Einstein vampiro tan rápidamente", dice el científico de la computación Craig Kaplan de la Universidad de Waterloo en Canadá.

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