<h1>Appassionato britannico di hobby sorprende il mondo della matematica con forme "sorprendenti"</h1>

10 giugno 2023

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a cura di Daniel Lawler

David Smith, un tecnico della stampa in pensione del nord dell'Inghilterra, stava coltivando il suo hobby alla ricerca di forme interessanti quando a novembre ne ha trovato una diversa da tutte le altre. 

Quando Smith ha condiviso la sua scoperta con il mondo a marzo, gli appassionati entusiasti l'hanno stampata su magliette, cucita in coperte, utilizzata per fare stampini per biscotti o per sostituire gli esagoni sulla palla da calcio, e alcuni hanno addirittura progettato tatuaggi.

Il poligono a 13 lati, che il 64enne Smith ha chiamato "il cappello", è la prima forma singola mai trovata in grado di coprire completamente una superficie piatta infinitamente grande senza mai ripetere lo stesso motivo.

Questo la rende il primo "einstein" - così chiamato dal tedesco 'ein stein' che significa 'una pietra', non il famoso fisico - e risolve un problema posto 60 anni fa che alcuni matematici avevano ritenuto impossibile.

Dopo aver sorpreso il mondo della matematica, Smith - un appassionato senza formazione che ha detto all'AFP di non essere bravo in matematica a scuola - ci è riuscito di nuovo.

Mentre tutti erano concordi sul fatto che "il cappello" fosse il primo einstein, la sua immagine speculare era richiesta una volta su sette per garantire che il motivo non si ripetesse mai.

Ma in uno studio preprint pubblicato online alla fine del mese scorso, Smith e i tre matematici che lo hanno aiutato a confermare la scoperta hanno rivelato una nuova forma: "lo spettro".

Non richiede un'immagine speculare, rendendolo ancora più puro come einstein.

Craig Kaplan, un informatico dell'Università di Waterloo in Canada, ha detto all'AFP che si tratta di "una storia divertente e quasi ridicola, ma meravigliosa".

Ha detto che Smith, un tecnico della stampa in pensione che vive nell'East Riding dello Yorkshire, gli ha inviato una e-mail "dal nulla" a novembre.

Smith aveva trovato qualcosa che "non si comportava secondo le sue normali aspettative su come le forme si comportano", ha detto Kaplan.

Seghettando insieme un gruppo di queste forme di cartone su un tavolo, si potrebbe continuare a costruire all'infinito senza che si stabiliscano in un modello regolare.

Utilizzando programmi informatici, Kaplan e altri due matematici hanno dimostrato che la forma continuava a fare questo su un piano infinito, rendendola il primo einstein o "monotile aperiodico".

Quando hanno pubblicato il loro primo preprint a marzo, tra quelli ispirati c'era Yoshiaki Araki. L'appassionato giapponese di tegole ha creato opere d'arte utilizzando il cappello e un'altra forma aperiodica creata dal team chiamata "la tartaruga", a volte utilizzando versioni rovesciate.

Smith si è ispirato di nuovo, e ha iniziato a sperimentare modi per evitare di dover rovesciare il suo cappello.

Meno di una settimana dopo la pubblicazione del loro primo documento, Smith ha inviato a Kaplan una nuova forma.

Kaplan ha rifiutato di crederci all'inizio. "Non può essere così facile", ha detto.

Ma l'analisi ha confermato che la Tessera (1,1) era un "einstein non riflettente", ha detto Kaplan.

Ciò che li ha premuti però era che, sebbene questa tessera potesse andare avanti all'infinito senza ripetere un modello, ciò richiedeva una "proibizione artificiale" dell'uso di una forma rovesciata, ha detto.

Quindi hanno aggiunto piccoli intagli o curve ai bordi, assicurandosi che potesse essere utilizzata solo la versione non rovesciata, creando "lo spettro".

Kaplan ha detto che entrambi i loro documenti sono stati inviati a riviste peer-reviewed. Ma il mondo della matematica non ha atteso per esprimere la sua sorpresa.

Marjorie Senechal, una matematica del Smith College negli Stati Uniti, ha detto all'AFP che le scoperte sono "eccitanti, sorprendenti e stupefacenti".

Ha detto di aspettarsi che lo spettro e i suoi simili "porteranno ad una comprensione più profonda dell'ordine nella natura e della natura dell'ordine".

Doris Schattschneider, una matematica del Moravian College negli Stati Uniti, ha detto che entrambe le forme erano "sbalorditive".

Anche il matematico premio Nobel Roger Penrose, il cui precedente miglior sforzo aveva ristretto il numero di tessere aperiodiche a due negli anni '70, non era sicuro che una cosa del genere fosse possibile, ha detto Schattschneider.

Penrose, 91 anni, sarà tra coloro che celebreranno le nuove forme durante l'evento "Hatfest" di due giorni all'Università di Oxford il prossimo mese.

Tutti i coinvolti si sono mostrati stupiti del fatto che la svolta sia stata raggiunta da qualcuno senza formazione in matematica.

"La risposta è caduta dal cielo e nelle mani di un dilettante - e intendo questo nel modo migliore possibile, un amante della materia che la esplora al di fuori della pratica professionale", ha detto Kaplan.

"Questo è il tipo di cosa che non dovrebbe accadere, ma molto felicemente per la storia della scienza accade occasionalmente, dove una fulminea ci porta la risposta tutta in una volta".

© 2023 AFP