Voici comment nous pourrions commencer à décoder un message extraterrestre en utilisant les mathématiques.

Un des messages les plus célèbres jamais envoyés dans l'espace était une chaîne de 1679 bits envoyée par le télescope radio Arecibo en 1974. Mais si E.T. nous envoyait une telle chaîne, comment pourrions-nous, les Terriens, la décoder ? Une nouvelle approche mathématique propose une solution.

Pour toute personne essayant d'interpréter le message Arecibo - un dessin représentant une personne, l'hélice double d'ADN, le système solaire et le télescope lui-même, entre autres informations -, il faudrait tout d'abord comprendre qu'il s'agit d'une image, et que l'image mesure 23 pixels de large et 73 pixels de haut.

Lorsqu'il envoie le signal, l'antenne radio encode les 1679 bits en passant d'une fréquence à l'autre, représentant respectivement un et zéro. Si vous disposez les bits différemment - en plaçant plus ou moins de 23 pixels par ligne -, l'image ressemble à un désordre aléatoire.

Nous serions confrontés à un défi similaire si les extraterrestres nous envoyaient un message. Comment connaîtrions-nous le nombre et la taille de ses dimensions ?

Les scientifiques d'Arecibo ont intégré un indice dans la transmission : 23 et 73 sont des nombres premiers - un schéma que d'autres formes de vie intelligente pourraient reconnaître, s'ils trouvent également les nombres premiers intéressants. Mais les messages extraterrestres pourraient prendre de nombreuses formes et avoir de nombreuses dimensions, explique Brian McConnell, informaticien chez Notion Labs à San Francisco, et auteur de The Alien Communication Handbook. Un message pourrait être une base de données dans laquelle chaque élément n'est pas seulement une valeur mais une liste de valeurs, ou une liste de listes. Un message sous la forme d'une simulation de physique pourrait inclure une série de mesures pour chaque point dans le temps et l'espace.

La nouvelle méthode de décodage, développée par Hector Zenil, informaticien à l'Université de Cambridge et fondateur d'Oxford Immune Algorithmics, et ses collègues, prend une chaîne de bits - un message entrant - et examine toutes les combinaisons possibles de nombre et de taille de dimensions. 100 bits, par exemple, pourraient être 1×100 ou 10×10 (deux dimensions) ou 4x5x5 (trois dimensions) ou 2x2x5x5 (quatre dimensions) et ainsi de suite.

Il examine ensuite l'ordre de chaque configuration de deux manières. Pour obtenir une mesure de l'ordre local, il divise le message en patchs. Pour chaque patch, il recherche un catalogue de trillions de petits programmes informatiques que les chercheurs ont créés précédemment pour explorer l'espace algorithmique, et compte combien de programmes génèrent un patch identique. (Les sorties des programmes ont été précalculées et sauvegardées, ce qui rend les recherches rapides.) Plus il y a de programmes qui créent un patch identique, plus le score du patch pour l'ordre local est élevé. Les scores de patch sont ensuite moyennés pour obtenir un score d'ordre local global pour toute la configuration. Les chercheurs mesurent également l'ordre global de chaque configuration possible en vérifiant la capacité d'un algorithme de compression d'image à la réduire sans perdre d'informations - mathématiquement, l'aléatoire est moins compressible que les motifs réguliers. En combinant les scores locaux et globaux, les chercheurs ont une idée de la vraisemblance de chaque configuration.

L'équipe a testé la méthode sur une version du message Arecibo qui avait été agrandie six fois sa taille, de sorte que la largeur était maintenant de 138 pixels. Dans une analyse, les chercheurs ont arrangé la séquence de bits en images allant de 0 à 200 pixels de large, un sous-ensemble de configurations possibles. En traçant la largeur de l'image sur l'axe des x et le score de vraisemblance sur l'axe des y pour chaque configuration, quelques pics prononcés sont apparus, le plus important étant de 138. La méthode a connu un succès similaire lors de l'analyse d'autres messages encodés en bits, notamment plusieurs autres images, un fichier audio et une analyse IRM 3D.

La nouvelle approche pourrait également gérer le type de bruit qui pourrait être introduit lorsqu'un message se déplace dans l'espace. Dans une autre analyse, la largeur originale du message d'Arecibo, de 23 pixels, était mise en évidence même lorsque le quart des bits avaient été inversés de 1 à 0 ou vice-versa.

« Ce document est très excitant car nous avons montré que si vous avez une information qui n'est pas complètement aléatoire, elle encode en réalité l'espace d'origine dans lequel elle était destinée ", explique Zenil. En d'autres termes, le message vous indique sa propre géométrie. Il note que dans le roman de science-fiction de Carl Sagan, Contact, et dans le film qui en est tiré, les personnages passent beaucoup de temps à comprendre qu'un message reçu des extraterrestres est en trois dimensions (plus précisément une vidéo). "Si vous avez nos outils, vous résoudriez ce problème en quelques secondes et sans aucune intervention humaine."

Même si les extraterrestres envoyaient un signal continu plutôt que des bits, il affirme que la méthode pourrait aider à trouver la bonne fréquence d'échantillonnage pour le numériser. Elle ajouterait simplement plus de configurations à essayer.

“What I like about it is that it’s a mathematically rigorous approach to characterizing a transmission,” McConnell says of the technique, which has not yet been peer reviewed. What’s more, “most of the people in the SETI community” — referring to the search for extraterrestrial intelligence — “focus on signal detection. They don’t tend to give a lot of thought to what would come after that.”

SETI researcher Douglas Vakoch, the president of METI International, a nonprofit that studies how we might message extraterrestrial intelligence, notes that the new approach frees prime numbers to serve a secondary purpose in parsing a message. “Instead of being a guide to discover the format, they can now be used to confirm that the decoders found the correct solution,” Vakoch wrote via email.

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(“Primes are somehow very special in a mathematical sense,” Zenil notes, “because they can be thought of as a compressed version of the natural numbers.” But there are also other types of interesting numbers to choose from, many listed in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.)

Of course, even if we could detect and format the message, we’d still need to interpret it correctly. Might a shape indicate an alien body, a spacecraft, an equation or a smudge?

Zenil notes that the approach has potential terrestrial applications, for instance in deciphering intercellular signaling. He’s also already used conceptually similar methods to identify important components in gene regulatory networks — if you perturb one part, does it make the overall system less intelligible? An algorithm that pieces together smaller algorithmic components in order to explain or predict data — this new method is just one way to do it — may also help us one day achieve artificial general intelligence, Zenil says. Such automated approaches don’t depend on human assumptions about the signal. That opens the door to discovering forms of intelligence that might think differently from our own. 

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