Hier ist, wie wir beginnen könnten, eine Nachricht von Außerirdischen mithilfe von Mathematik zu entschlüsseln.

Eine der bekanntesten Nachrichten, die jemals ins All gesendet wurden, war eine Folge von 1.679 Bits, die 1974 vom Arecibo-Radioteleskop aus gesendet wurde. Aber wie könnten wir Erdlinge eine solche Folge entschlüsseln, wenn sie von außerirdischem Leben stammt? Ein neuer mathematischer Ansatz schlägt einen Weg vor.

Für jeden, der die Arecibo-Nachricht interpretieren will – eine Zeichnung, die eine Person, die DNA-Doppelhelix, unser Sonnensystem und das Teleskop selbst sowie weitere Informationen darstellt – müsste er/sie zunächst verstehen, dass es sich überhaupt um eine Abbildung handelt, und dass das Bild 23 Pixel breit und 73 Pixel hoch ist.

Als das Signal gesendet wurde, kodierten die Radioantenne die 1.679 Bits durch Umschalten zwischen zwei verschiedenen Frequenzen, die jeweils Einsen und Nullen repräsentieren. Wenn man die Bits anders anordnet – z.B. indem man mehr oder weniger als 23 Pixel pro Zeile platziert, sieht das Bild wie ein zufälliges Durcheinander aus.

Wir würden vor einer ähnlichen Herausforderung stehen, wenn uns Außerirdische eine Botschaft schicken würden. Wie würden wir die Anzahl und Größe ihrer Dimensionen kennenlernen?

Die Wissenschaftler von Arecibo bauten einen Hinweis in die Übertragung ein: 23 und 73 sind Primzahlen – ein Schema, das auch fähige außerirdische Lebensformen erkennen könnten, wenn sie ebenso wie wir die Primzahlen interessant finden würden. Aber außerirdische Botschaften könnten viele Formen annehmen und viele Dimensionen haben, sagt Brian McConnell, Informatikwissenschaftler bei Notion Labs in San Francisco und Autor des Alien Communication Handbook. Eine Nachricht könnte eine Datenbank sein, in der jedes Element nicht nur einen Wert, sondern eine Liste von Werten oder eine Liste von Listen darstellt. Eine Nachricht in Form einer physikalischen Simulation könnte eine Reihe von Maßnahmen für jeden Punkt im Raum-Zeit-Kontinuum umfassen."

Die neue Entschlüsselungsmethode, entwickelt von Hector Zenil, Informatikwissenschaftler an der University of Cambridge und Gründer von Oxford Immune Algorithmics und Kollegen, nimmt eine Folge von Bits – eine eingehende Nachricht – und betrachtet jede mögliche Kombination von Dimension und Größe. Beispielsweise könnte man aus 100 Bits Konfigurationen wie 1×100 oder 10×10 (zwei Dimensionen) oder 4x5x5 (drei Dimensionen) oder 2x2x5x5 (vier Dimensionen) usw. erstellen.

Dann betrachtet die Methode jede mögliche Konfiguration auf zwei Arten in Bezug auf ihre Ordnung. Um ein Maß für die lokale Ordnung zu erhalten, wird die Nachricht in Patches unterteilt. Für jeden Patch durchsucht es ein Katalog von Billionen von winzigen Computerprogrammen, die die Forscher zuvor erstellt hatten, um algorithmischen Raum zu erforschen, und zählt, wie viele Programme einen identischen Patch generieren. (Die Ausgaben der Programme wurden vorberechnet und gespeichert, um die Suche schnell zu machen.) Je mehr Programme einen identischen Patch erzeugen, desto höher ist die Punktzahl des Patches in Bezug auf die lokale Ordnung. Die Patch-Punktzahlen werden gemittelt, um eine Gesamtpunktzahl für die gesamte Konfiguration zu erhalten. Die Forscher messen auch die globale Ordnung jeder möglichen Konfiguration, indem sie sehen, wie stark ein Bildkomprimierungsalgorithmus es reduzieren kann, ohne Informationen zu verlieren – mathematisch ist Unordnung weniger komprimierbar als regelmäßige Muster. Durch Kombination der lokalen und globalen Punktzahlen haben die Forscher einen Überblick darüber, wie wahrscheinlich jede Konfiguration richtig ist.

Das Team testete die Methode an einer Version der Arecibo-Nachricht, die auf die sechsfache Größe erweitert worden war, sodass die Breite jetzt 138 Pixel beträgt. In einer Analyse ordneten die Forscher die Bitsequenz in Bilder von 0 bis 200 Pixeln Breite an, eine Teilmenge möglicher Konfigurationen. Die Darstellung der Bildbreite auf der x-Achse und der Wahrscheinlichkeitswert auf der y-Achse für jede Konfiguration ergab einige scharfe Spitzen, die deutlichste bei 138 Pixeln. Die Methode zeigte ähnlichen Erfolg bei der Analyse anderer als Bits codierten Nachrichten, darunter mehrere Bilder, eine Audiodatei und ein 3D-MRT-Scan.

Der neue Ansatz könnte auch mit dem Rauschen umgehen, das bei einer Reise durch den Weltraum in eine Botschaft eingeführt werden könnte. In einer anderen Analyse stach die ursprüngliche Arecibo-Nachricht mit einer Breite von 23 Pixeln hervor, selbst wenn ein Viertel der Bits von 1 auf 0 oder umgekehrt umgewandelt worden waren.

"Dieses Papier ist sehr aufregend, denn wir haben gezeigt, dass wenn man eine Information hat, die nicht völlig zufällig ist, sie tatsächlich den ursprünglichen Raum codiert, für den sie bestimmt war", sagt Zenil. Mit anderen Worten, die Nachricht verrät ihre eigene Geometrie. Er betont, dass in Carl Sagans Sci-Fi-Roman Contact und dem darauf basierenden Film die Charaktere viel Zeit damit verbrachten, herauszufinden, dass eine empfangene Nachricht drei Dimensionen hatte (speziell ein Video). "Wenn Sie unsere Werkzeuge haben, würden Sie dieses Problem in Sekunden ohne menschliches Eingreifen lösen."

Selbst wenn Außerirdische ein kontinuierliches Signal anstelle von Bits senden würden, könnte die Methode helfen, die richtige Abtastfrequenz zum Digitalisieren zu finden.

“What I like about it is that it’s a mathematically rigorous approach to characterizing a transmission,” McConnell says of the technique, which has not yet been peer reviewed. What’s more, “most of the people in the SETI community” — referring to the search for extraterrestrial intelligence — “focus on signal detection. They don’t tend to give a lot of thought to what would come after that.”

SETI researcher Douglas Vakoch, the president of METI International, a nonprofit that studies how we might message extraterrestrial intelligence, notes that the new approach frees prime numbers to serve a secondary purpose in parsing a message. “Instead of being a guide to discover the format, they can now be used to confirm that the decoders found the correct solution,” Vakoch wrote via email.

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(“Primes are somehow very special in a mathematical sense,” Zenil notes, “because they can be thought of as a compressed version of the natural numbers.” But there are also other types of interesting numbers to choose from, many listed in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.)

Of course, even if we could detect and format the message, we’d still need to interpret it correctly. Might a shape indicate an alien body, a spacecraft, an equation or a smudge?

Zenil notes that the approach has potential terrestrial applications, for instance in deciphering intercellular signaling. He’s also already used conceptually similar methods to identify important components in gene regulatory networks — if you perturb one part, does it make the overall system less intelligible? An algorithm that pieces together smaller algorithmic components in order to explain or predict data — this new method is just one way to do it — may also help us one day achieve artificial general intelligence, Zenil says. Such automated approaches don’t depend on human assumptions about the signal. That opens the door to discovering forms of intelligence that might think differently from our own. 

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