Aquí está cómo podríamos empezar a decodificar un mensaje alienígena usando matemáticas.

Uno de los mensajes más famosos jamás enviados al espacio fue una cadena de 1.679 bits enviada por el telescopio de radio Arecibo en 1974. Pero si E.T. nos enviara una cadena así, ¿cómo podríamos hacer los terrestres para decodificarla? Un nuevo enfoque matemático propone una forma de hacerlo.

Para interpretar el mensaje de Arecibo, que incluía un dibujo que mostraba una persona, la doble hélice del ADN, el sistema solar y el propio telescopio, entre otra información, primero tendríamos que entender que era una imagen, que la imagen tenía 23 píxeles de ancho y 73 píxeles de alto.

Al enviar la señal, la antena de radio codificó los 1.679 bits cambiando entre dos frecuencias diferentes, representando uno y cero, respectivamente. Si alineas los bits de manera diferente, colocando más o menos de 23 píxeles por fila, la imagen parece un lío aleatorio.

Enfrentaríamos un desafío similar si los extraterrestres nos enviaran un mensaje. ¿Cómo sabríamos el número y el tamaño de sus dimensiones?

Los científicos de Arecibo incorporaron una pista en la transmisión: 23 y 73 son números primos, un esquema que otra vida inteligente podría reconocer si también encuentra interesantes los números primos. Sin embargo, los mensajes alienígenas podrían tomar muchas formas y tener muchas dimensiones, dice Brian McConnell, científico de la computación en Notion Labs de San Francisco y autor de El manual de comunicación alienígena. Un mensaje podría ser una base de datos en la que cada elemento no sea solo un valor sino una lista de valores, o una lista de listas. Un mensaje en forma de simulación de física podría incluir una serie de medidas para cada punto en el espacio tiempo.

El nuevo método de decodificación, desarrollado por Héctor Zenil, científico de la computación en la Universidad de Cambridge y fundador de Oxford Immune Algorithmics, y sus colegas, toma una cadena de bits, un mensaje entrante, y analiza todas las posibles combinaciones de número de dimensión y tamaño. 100 bits, por ejemplo, podrían ser 1×100 o 10×10 (dos dimensiones) o 4x5x5 (tres dimensiones) o 2x2x5x5 (cuatro dimensiones) y así sucesivamente.

Luego, analiza la ordenación de cada posible configuración de dos maneras. Para obtener una medida de orden local, divide el mensaje en parches. Para cada parche, busca en un catálogo de billones de programas informáticos pequeños que los investigadores habían creado anteriormente para explorar el espacio algorítmico y cuenta cuántos programas generan un parche idéntico. (Las salidas de los programas se precomputaron y se guardaron, lo que hace que las búsquedas sean rápidas). Cuantos más programas creen un parche idéntico, mayor es la puntuación del parche para la orden local. Los puntajes de los parches se promedian para obtener una puntuación general de orden local para toda la configuración. Los investigadores también miden el orden global de cada posible configuración viendo cuánto un algoritmo de compresión de imagen puede reducirla sin perder información. Matemáticamente, la aleatoriedad es menos compresible que los patrones regulares. Al combinar los puntajes locales y globales, los investigadores tienen una idea de qué tan probable es que cada configuración sea la correcta.

El equipo probó el método en una versión del mensaje de Arecibo que se había expandido seis veces su tamaño, por lo que el ancho era ahora de 138 píxeles. En un análisis, los investigadores ordenaron la secuencia de bits en imágenes que iban de 0 a 200 píxeles de ancho, un subconjunto de las configuraciones posibles. Al graficar el ancho de la imagen en el eje x y la puntuación de probabilidad en el eje y para cada configuración, hubo algunos picos afilados, el más prominente a los 138. El método mostró un éxito similar al analizar otros mensajes codificados como bits, incluyendo varias otras imágenes, un archivo de audio y una exploración de resonancia magnética en 3D.

El nuevo enfoque también puede manejar el tipo de ruido que puede introducirse cuando un mensaje viaja por el espacio. En otro análisis, el ancho original del mensaje de Arecibo de 23 píxeles se destacó, incluso cuando se cambiaba un cuarto de los bits de 1 a 0 o viceversa.

"Este documento es bastante emocionante, porque lo que hemos demostrado es que si tienes una pieza de información que no es completamente aleatoria, entonces realmente codifica el espacio original en el que se pretendía", dice Zenil. En otras palabras, el mensaje te dice su propia geometría. Señala que en la novela de ciencia ficción de Carl Sagan, Contact y la película basada en ella, los personajes pasan mucho tiempo descubriendo que un mensaje recibido de los extraterrestres es en tres dimensiones (específicamente, un video). "Si tienes nuestras herramientas, resolverás ese problema en segundos y sin intervención humana".

Incluso si los extraterrestres envían una señal continua en lugar de bits, dice, el método podría ayudar a encontrar la frecuencia de muestreo correcta para digitalizarla. Solo agregaría más configuraciones para probar.

“What I like about it is that it’s a mathematically rigorous approach to characterizing a transmission,” McConnell says of the technique, which has not yet been peer reviewed. What’s more, “most of the people in the SETI community” — referring to the search for extraterrestrial intelligence — “focus on signal detection. They don’t tend to give a lot of thought to what would come after that.”

SETI researcher Douglas Vakoch, the president of METI International, a nonprofit that studies how we might message extraterrestrial intelligence, notes that the new approach frees prime numbers to serve a secondary purpose in parsing a message. “Instead of being a guide to discover the format, they can now be used to confirm that the decoders found the correct solution,” Vakoch wrote via email.

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(“Primes are somehow very special in a mathematical sense,” Zenil notes, “because they can be thought of as a compressed version of the natural numbers.” But there are also other types of interesting numbers to choose from, many listed in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.)

Of course, even if we could detect and format the message, we’d still need to interpret it correctly. Might a shape indicate an alien body, a spacecraft, an equation or a smudge?

Zenil notes that the approach has potential terrestrial applications, for instance in deciphering intercellular signaling. He’s also already used conceptually similar methods to identify important components in gene regulatory networks — if you perturb one part, does it make the overall system less intelligible? An algorithm that pieces together smaller algorithmic components in order to explain or predict data — this new method is just one way to do it — may also help us one day achieve artificial general intelligence, Zenil says. Such automated approaches don’t depend on human assumptions about the signal. That opens the door to discovering forms of intelligence that might think differently from our own. 

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