Studio dimostra la difficoltà di simulare circuiti quantistici casuali per i computer classici.

6 settembre 2023 caratteristica

Questo articolo è stato revisionato secondo il processo editoriale e le politiche di Science X. Gli editori hanno evidenziato i seguenti attributi garantendo la credibilità dei contenuti:

• verificato
• pubblicazione sottoposta a revisione paritaria
• fonte affidabile
• corretto

di Ingrid Fadelli, Phys.org

I computer quantistici, tecnologie che eseguono calcoli sfruttando i fenomeni meccanici quantistici, potrebbero alla fine superare i computer classici su molti problemi complessi di calcolo e ottimizzazione. Sebbene alcuni computer quantistici abbiano ottenuto risultati notevoli su alcuni compiti, il loro vantaggio rispetto ai computer classici deve ancora essere dimostrato conclusivamente e in modo consistente. 

Ramis Movassagh, un ricercatore presso Google Quantum AI, che precedentemente lavorava presso IBM Quantum, ha recentemente condotto uno studio teorico volto a dimostrare matematicamente i notevoli vantaggi dei computer quantistici. Il suo articolo, pubblicato su Nature Physics, dimostra matematicamente che la simulazione di circuiti quantistici casuali e la stima dei loro risultati è considerata 'molto difficile' per i computer classici (cioè significa che è altamente difficile).

"Una domanda chiave nel campo dell'informatica quantistica è: i computer quantistici sono esponenzialmente più potenti dei classici?" ha detto Ramis Movassagh, che ha condotto lo studio, a Phys.org. "La congettura della supremazia quantistica (che abbiamo rinominato congettura della primazia quantistica) dice di sì. Tuttavia, matematicamente finora è stato un importante problema aperto stabilirlo in modo rigoroso."

Recentemente i ricercatori hanno cercato di dimostrare i vantaggi dei computer quantistici rispetto a quelli classici in vari modi, sia attraverso studi teorici che sperimentali. Una chiave per dimostrarlo matematicamente sarebbe dimostrare che per i computer classici è difficile ottenere i risultati dei computer quantistici con alta precisione e piccoli margini di errore.

"Nel 2018 un collega ha tenuto una conferenza al MIT sul, all'epoca, un recente risultato che cercava di fornire prove sulla difficoltà del campionamento di circuiti casuali (RCS)" ha spiegato Movassagh. "RCS è il compito di ottenere un campione dall'output di un circuito quantistico casuale e Google l'aveva appena proposto come principale candidato per dimostrare la primazia quantistica. Ero in platea e non avevo mai lavorato sulla complessità quantistica prima; infatti, ricordo che quando ero uno studente di dottorato avevo giurato che non avrei mai lavorato in questo campo!"

La prova matematica presentata dal collega di Movassagh al MIT nel 2018 non ha risolto in modo conclamato il problema di lunga data della primazia quantistica, ma è stato un considerevole progresso verso questo obiettivo. La prova era stata ottenuta attraverso una serie di approssimazioni e cosiddetta troncamento di serie; quindi, era in qualche modo indiretta e presentava errori superflui.

"Adoro mettere in relazione le discipline matematiche per risolvere grandi problemi aperti, soprattutto se la matematica è diretta, poco conosciuta dagli esperti di quel campo ed è bella" ha detto Movassagh. "In questo caso, ho pensato che sarei potuto riuscire a trovare una prova migliore e ingenuamente pensavo che se risolvevo il problema nel modo giusto avrei potuto risolvere il grande problema aperto. Così, mi sono messo a lavorare su di esso."

La prova matematica presentata da Movassagh è molto diversa da quelle presentate in passato. Si basa su un nuovo insieme di tecniche matematiche che dimostrano collettivamente che le probabilità di output di un caso medio (cioè un circuito quantistico casuale) sono difficili quanto il caso peggiore (cioè il più artificioso).

"L'idea è che si possa utilizzare il percorso di Cayley proposto nel documento per interpolare tra due circuiti arbitrair, che in questo caso viene considerato tra il caso peggiore e quello medio", ha detto Movassagh. "Il percorso di Cayley è una funzione algebrica di basso grado. Poiché si sa che il caso peggiore è difficile (#P-hard), utilizzando il percorso di Cayley si può interpolare al caso medio e dimostrare che i circuiti casuali sono essenzialmente difficili come il caso peggiore con alta probabilità."

A differenza di altre prove matematiche derivate in passato, la prova di Movassagh non prevede approssimazioni ed è abbastanza diretta. Questo significa che consente ai ricercatori di limitare esplicitamente gli errori coinvolti e quantificarne la robustezza (ovvero la tolleranza agli errori).

Dal momento in cui Movassagh ha presentato la prova, il suo gruppo di ricerca e altre squadre l'hanno ulteriormente testata e migliorata la sua robustezza. Potrebbe quindi presto informare ulteriori studi mirati a migliorare la prova o utilizzarla per evidenziare il potenziale dei computer quantistici.

'We realized direct proofs of the hardness of estimating the output probabilities of quantum circuits,' Movassagh said, 'These provide computational barriers for the classical simulation of quantum circuits. The new techniques such as the Cayley path and rational function version of Berlekamp-Welch are of independent interest for quantum cryptography, computation and complexity, and coding theory. Currently, this is the most promising path toward eventual refutation of Extended-Church Turing thesis, which is an imperative goal of quantum complexity theory.'

The recent work by Movassagh greatly is a key contribution to ongoing research efforts exploring the advantages of quantum computers over classical computers. In his future studies, he plans to build on his current proof to mathematically demonstrate the huge potential of quantum computers for tackling specific problems.

'In my next studies, I hope to bridge this work to the hardness of other tasks to better map out the (in)tractability of quantum systems,' Movassagh added. 'I am investigating the applications of this work in quantum cryptography among others. And last but not least, I hope to prove the quantum primacy conjecture and prove that the Extended Church-Turing thesis is false!'

Journal information: Nature Physics

© 2023 Science X Network