Usando excitaciones atómicas para medir la rotación del espacio-tiempo

29 de agosto de 2024

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corregido por David Appell, Phys.org

¿Cómo se comportarían los átomos cerca de un objeto supermasivo? Sabemos cómo se comportan los átomos en una gravedad extremadamente débil como la que hay en la superficie de la Tierra: pueden excitarse de un nivel de energía más bajo a uno más alto cuando un electrón absorbe un fotón o un núcleo absorbe un rayo gamma, y así sucesivamente. Pero, ¿qué pasa si el átomo está en un campo gravitacional fuerte como uno cerca de un agujero negro supermasivo en rotación o una estrella de neutrones en rotación?

Dos científicos del Centro de Investigación Computacional de Beijing en China han determinado que la cantidad de excitación también dependería de la rapidez con la que el espacio-tiempo está siendo girado alrededor del objeto masivo. De hecho, dicen que la imagen inversa podría ser útil: Medir los cambios en un conjunto de excitaciones podría usarse para determinar qué tan rápido está girando el espacio-tiempo, un fenómeno llamado arrastre de marco.

Los hallazgos están publicados en el servidor de preprints arXiv.

El arrastre de marco es una predicción de la teoría de la gravedad de Einstein llamada relatividad general. Así como un agujero negro estacionario deforma el espacio-tiempo a su alrededor, lo que resulta en un horizonte de eventos y una singularidad aparente en su centro, en 1918 los físicos austríacos Josef Lense y Hans Thirring descubrieron que la rotación de un objeto masivo arrastraría el espacio-tiempo cerca de él en la dirección de su rotación.

Las mediciones de distancias y ángulos cambiarían cerca de la masa, y el espacio y el tiempo incluso podrían estar parcialmente mezclados en relación con un observador lejano.

Conocido como el efecto Lense-Thirring, el efecto existe incluso en el límite de campo 'débil' de las ecuaciones de Einstein, al igual que el espacio-tiempo cerca del horizonte de eventos de un agujero negro, donde la gravedad no es excesivamente fuerte (pero más fuerte que en la Tierra).

La NASA y otros grupos encontraron evidencia astronómica del arrastre de marco, aunque los investigadores dicen que las mediciones deben ser mejoradas. La velocidad de rotación del arrastre depende del momento angular de la masa (qué tan rápido está girando) y de la distancia lejos de ella.

En este estudio, los científicos asumieron una masa pequeña (como un átomo u otro objeto con niveles de energía) rodeada por un campo cuántico simple que existe en todas partes fuera de la masa central en rotación.

Las partículas asociadas al campo cuántico tienen un spin (en el sentido mecánico cuántico) de cero; un ejemplo sería un campo electromagnético, donde los portadores de fuerza del campo, los fotones, tienen spin cero. ¿Se reflejaría la frecuencia angular del arrastre de marco en la tasa de excitación de un átomo?

En el caso más simple de un agujero negro no rotativo, la llamada 'solución Schwarzschild' a las ecuaciones de Einstein, no hay arrastre de marco. Se sabe que un átomo en reposo sería excitado por la radiación de Hawking del agujero negro, radiación emitida con el espectro de frecuencia de un cuerpo negro que se libera en el horizonte de eventos que rodea al agujero negro. La tasa de excitación del átomo contiene información sobre la fuerza del campo gravitacional en el horizonte de eventos.

Sin embargo, para un agujero negro masivo en rotación, que tiene la llamada 'solución Kerr' (que no se encontró hasta 1963), no hay verdaderos horizontes de eventos y singularidades. El espacio-tiempo Kerr exhibe arrastre de marco, pero un átomo en reposo no sería excitado.

A diferencia de la solución Schwarzschild, la solución Kerr es una solución exacta para la estructura del espacio-tiempo incluso para masas muy grandes y gravedad fuerte. Entonces, los coautores Rui-Chen Liu y C. P. Sun consideraron el caso de un átomo viajando en un círculo a velocidad constante en el espacio-tiempo Kerr.

'Cuantizaron' el campo de spin cero, es decir, lo trataron de acuerdo con las reglas de la mecánica cuántica (que son diferentes de las famosas ecuaciones de Maxwell que tratan a los campos electromagnéticos como clásicos, sin fotones o partículas de spin cero). Reuniendo todo esto y trabajando a través de las matemáticas, los dos encontraron que un átomo se excitará.

También encontraron que la tasa de excitación, es decir, el número de excitaciones por segundo, es la misma que la de un átomo inmerso en un baño térmico (rodeado de energía) a una temperatura proporcional a la aceleración del átomo mientras gira en un círculo. Esto es similar al efecto de Unruh, en el que un átomo sometido a una aceleración constante en un vacío vacío, incluso en línea recta, vería partículas y un baño térmico con una temperatura extremadamente pequeña pero diferente de cero.

Para avanzar en su análisis, Liu y Sun consideraron varias energías de excitación para átomos que rotan a diferentes velocidades y a diferentes distancias de la masa central, y encontraron que las tasas de excitación siempre aparecían entre 0 y un límite superior para todos los valores de la frecuencia de rotación causada por el arrastre del marco.

Escriben: "El efecto del arrastre del marco genera una tasa de excitación distinta para los átomos que experimentan un movimiento circular". Este límite superior podría medirse, y la velocidad de rotación de la frecuencia de rotación causada por el arrastre del marco podría inferirse a partir de éste y del radio del movimiento.

Ellos señalan que su enfoque utiliza las propiedades no locales de los campos cuánticos, también conocido como entrelazamiento, utilizando medidas que no dependen de la calibración estelar tradicional, que utiliza estrellas con propiedades de luz conocidas para determinar la calidad y fiabilidad de los sensores en un telescopio.

Más información:     Rui-Chen Liu et al, El efecto del arrastre del marco en la tasa de excitación de átomos, arXiv (2024). DOI: 10.48550/arxiv.2408.13016

Información sobre la revista:     arXiv

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