Forscher entdecken, dass superleitende Bilder tatsächlich 3D- und Unordnungs-getriebene Fraktale sind.

12. Mai 2023

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von Cheryl Pierce, Purdue University

Die Deckung des Weltenergiebedarfs erreicht einen kritischen Punkt. Die Energieversorgung des technologischen Zeitalters hat weltweit Probleme verursacht. Es ist immer wichtiger, Supraleiter zu schaffen, die bei Umgebungsdruck und -temperatur funktionieren können. Dies würde einen langen Weg zur Lösung der Energiekrise gehen. 

Fortschritte in der Supraleitung hängen von Fortschritten in Quantenmaterialien ab. Wenn Elektronen in Quantenmaterialien eine Phasenübergang durchlaufen, können sie komplizierte Muster, wie Fraktale, bilden. Ein Fraktal ist ein unendliches Muster. Wenn man in ein Fraktal hineinzoomt, sieht das Bild gleich aus. Bekannte Fraktale können z.B. ein Baum oder Frost auf einem Fenster im Winter sein. Fraktale können zweidimensional wie der Frost auf einem Fenster oder dreidimensional wie die Äste eines Baumes sein.

Dr. Erica Carlson, eine 150-jährige Professorin für Physik und Astronomie an der Purdue University, leitete ein Team, das theoretische Techniken zur Charakterisierung der Fraktalformen entwickelte, die diese Elektronen bilden, um die zugrunde liegende Physik zu enthüllen, die die Muster antreibt.

Carlson, eine theoretische Physikerin, hat hochauflösende Bilder der Orte von Elektronen im Supraleiter Bi2-xPbzSr2-yLayCuO6+x (BSCO) ausgewertet und festgestellt, dass diese Bilder in der Tat Fraktale sind und entdeckt, dass sie sich in den gesamten dreidimensionalen Raum erstrecken, den das Material einnimmt, wie ein Raum von Bäumen.

Das, was früher als zufällige Dispersionen innerhalb der Fraktalbilder angesehen wurde, ist zweckmäßig und nicht, wie erwartet, aufgrund eines zugrunde liegenden Quantenphänomenübergangs, sondern aufgrund eines durch Störungen verursachten Phasenübergangs.

Carlson leitete ein kollaboratives Team von Forschern aus verschiedenen Institutionen und veröffentlichte ihre Ergebnisse mit dem Titel 'Critical nematic correlations throughout the superconducting doping range in Bi2-xPbzSr2-yLayCuO6+x' in Nature Communications.

Zum Team gehören Wissenschaftler von Purdue und Partnerinstitutionen. Aus Purdue gehören Carlson, Dr. Forrest Simmons, kürzlich promovierten Studenten, Dr. Shuo Liu und Dr. Benjamin Phillabaum. Das Purdue-Team hat seine Arbeit im Institute of Quantum Science and Engineering (PQSEI) durchgeführt. Das Team von Partnerinstitutionen umfasst Dr. Jennifer Hoffman, Dr. Can-Li Song, Dr. Elizabeth Main von der Harvard University, Dr. Karin Dahmen von der University of Urbana-Champaign und Dr. Eric Hudson von der Pennsylvania State University.

'Die Beobachtung von fraktalen Mustern orientierter ('nematischer') Domänen, die von Carlson und ihren Kollegen aus STM-Bildern der Oberflächen von Kristallen eines Kupratsupraleiters clever extrahiert wurden, ist für sich genommen interessant und ästhetisch ansprechend, aber auch von erheblicher fundamentaler Bedeutung für das Verständnis der wesentlichen Physik dieser Materialien', sagt Dr. Steven Kivelson, der Prabhu Goel Family Professor an der Stanford University und ein theoretischer Physiker, der sich auf neuartige elektronische Zustände in Quantenmaterialien spezialisiert hat. 'Eine Form von nematic Order, die typischerweise als Avatar einer primitiveren Ladungsdichtewellen-Order angesehen wird, wurde in der Theorie des Kuprats vermutet, aber die Evidenz für diese Proposition war bisher am besten ambivalent. Zwei wichtige Schlüsse folgen aus der Analyse von Carlson et al.: 1) Die Tatsache, dass die nematic-Domänen fraktal erscheinen, impliziert, dass die Korrelationslänge - die Entfernung, über die die nematic-Order Koherenz aufrechterhält - größer als das Sichtfeld des Experiments ist, was bedeutet, dass sie im Vergleich zu anderen mikroskopischen Skalen sehr groß ist. 2) Die Tatsache, dass die Muster, die die Order charakterisieren, die gleichen sind wie diejenigen, die aus Studien des dreidimensionalen random-field Ising-Modells stammen - eines der paradigma-tischen Modelle der klassischen statistischen Mechanik -, legt nahe, dass der Umfang der nematic-Order durch extrinsische Größen bestimmt wird und dass sie intrinsisch (d.h. in Abwesenheit von Kristallisationsimperfektionen) noch längere Korrelationen nicht nur entlang der Oberfläche, sondern auch tief in den Kristall hinein aufweisen würde.'

High resolution images of these fractals are painstakingly taken in Hoffman's lab at Harvard University and Hudson's lab, now at Penn State, using scanning tunneling microscopes (STM) to measure electrons at the surface of the BSCO, a cuprate superconductor. The microscope scans atom by atom across the top surface of the BSCO, and what they found was stripe orientations that went in two different directions instead of the same direction. The result, seen above in red and blue, is a jagged image that forms interesting patterns of electronic stripe orientations.

'The electronic patterns are complex, with holes inside of holes, and edges that resemble ornate filigree,' explains Carlson. 'Using techniques from fractal mathematics, we characterize these shapes using fractal numbers. In addition, we use statistics methods from phase transitions to characterize things like how many clusters are of a certain size, and how likely the sites are to be in the same cluster.'

Once the Carlson group analyzed these patterns, they found a surprising result. These patterns do not form only on the surface like flat layer fractal behavior, but they fill space in three dimensions. Simulations for this discovery were carried out at Purdue University using Purdue's supercomputers at Rosen Center for Advanced Computing. Samples at five different doping levels were measured by Harvard and Penn State, and the result was similar among all five samples.

The unique collaboration between Illinois (Dahmen) and Purdue (Carlson) brought cluster techniques from disordered statistical mechanics into the field of quantum materials like superconductors. Carlson's group adapted the technique to apply to quantum materials, extending the theory of second order phase transitions to electronic fractals in quantum materials.

'This brings us one step closer to understanding how cuprate superconductors work,' explains Carlson. 'Members of this family of superconductors are currently the highest temperature superconductors that happen at ambient pressure. If we could get superconductors that work at ambient pressure and temperature, we could go a long way toward solving the energy crisis because the wires we currently use to run electronics are metals rather than superconductors. Unlike metals, superconductors carry current perfectly with no loss of energy. On the other hand, all the wires we use in outdoor power lines use metals, which lose energy the whole time they are carrying current. Superconductors are also of interest because they can be used to generate very high magnetic fields, and for magnetic levitation. They are currently used (with massive cooling devices!) in MRIs in hospitals and levitating trains.'

Next steps for the Carlson group are to apply the Carlson-Dahmen cluster techniques to other quantum materials.

'Using these cluster techniques, we have also identified electronic fractals in other quantum materials, including vanadium dioxide (VO2) and neodymium nickelates (NdNiO3). We suspect that this behavior might actually be quite ubiquitous in quantum materials,' says Carlson.

This type of discovery leads quantum scientists closer to solving the riddles of superconductivity.

'The general field of quantum materials aims to bring to the forefront the quantum properties of materials, to a place where we can control them and use them for technology,' Carlson explains. 'Each time a new type of quantum material is discovered or created, we gain new capabilities, as dramatic as painters discovering a new color to paint with.'

Journal information: Nature Communications

Provided by Purdue University