Les limites des mathématiques: Une étude montre que les forêts sont plus complexes que prévu

Une étude révèle que les forêts n'exhibent pas les schémas fractals observés dans les arbres individuels, offrant de nouvelles perspectives pour comprendre et comparer la complexité des écosystèmes à travers différents environnements naturels. Crédit : SciTechDaily.com

Les scientifiques ont découvert que les schémas de croissance des arbres dans une forêt diffèrent considérablement de la manière dont les branches se développent sur un arbre individuel.

La nature est pleine de répétitions surprenantes. Dans les arbres, les grosses branches ressemblent souvent à des arbres entiers, tandis que les branches et les rameaux plus petits ressemblent aux branches plus grandes dont ils poussent. Si on les observe isolément, chaque partie de l'arbre pourrait être confondue avec une version miniature d'elle-même.

On a longtemps cru que cette propriété, appelée fractalité, s'appliquait également aux forêts entières, mais des chercheurs de l'Université de Bristol ont découvert que ce n'est pas le cas.

L'étude, récemment publiée dans le Journal of Ecology, réfute les affirmations selon lesquelles la similarité à soi observée dans les arbres individuels peut être étendue aux canopées et paysages forestiers entiers.

L'auteur principal, le Dr. Fabian Fischer, a expliqué : "La fractalité peut être retrouvée dans de nombreux systèmes naturels. Les réseaux de transport tels que les artères ou les rivières montrent souvent une similarité à soi dans leur façon de se ramifier, et de nombreuses structures organiques, telles que les arbres, les fougères ou le brocoli, sont composées de parties qui ressemblent à l'ensemble.

La fractalité offre un moyen de catégoriser et de quantifier ces schémas auto-similaires que nous observons si souvent dans la nature, et a été hypothétisée comme une propriété émergente partagée par de nombreux systèmes naturels.

Intuitivement, si vous regardez une photo de quelque chose et que vous ne pouvez pas vraiment déterminer sa taille, alors c'est un bon indicateur de fractalité. Par exemple, est-ce une grande montagne devant moi ou juste un petit rocher ressemblant à une montagne ? Est-ce une branche ou un arbre entier ?

Scientifiquement, cette similarité à soi a la propriété attractive de vous permettre de décrire un objet apparemment complexe en utilisant des règles et des nombres très simples."

Si la similitude à soi s'étendait des petits rameaux d'un arbre individuel aux écosystèmes forestiers entiers, elle aiderait les écologistes à décrire les paysages complexes de manière beaucoup plus simple, et à comparer directement la complexité de différents écosystèmes, tels que les récifs coralliens et les canopées forestières.

Pour tester cette idée selon laquelle les canopées forestières se comportent comme des fractals, l'équipe a utilisé des données de balayage laser aéroporté provenant de neuf sites répartis dans le réseau de recherche sur les écosystèmes terrestres de l'Australie (TERN). Ces sites couvrent un large gradient pluviométrique et varient énormément dans leur structure : des bois clairsemés et courts dans l'ouest de l'Australie aux grandes forêts de montagne en tasmanie, mesurant 90 mètres de haut. À partir de chaque balayage laser, ils ont dérivé des cartes de hauteur des forêts en haute résolution et les ont comparées à ce à quoi les hauteurs des forêts ressembleraient si les forêts étaient de nature fractale.

Le Dr. Fischer a déclaré : "Nous avons constaté que les canopées forestières ne sont pas fractales, mais elles sont très similaires dans la façon dont elles s'écartent de la fractalité, quel que soit l'écosystème dans lequel elles se trouvent.

Il est logique qu'elles ne soient pas fractales et cela était notre hypothèse depuis le début. Bien qu'il soit possible de confondre une branche avec un arbre entier, il est généralement facile de différencier un arbre d'une allée d'arbres ou d'une forêt entière.

Il était cependant surprenant que toutes les canopées forestières soient si similaires dans la façon dont elles s'écartaient des fractales pures, et comment les écarts étaient liés à la taille des arbres et à la sécheresse de leur environnement.

La cohérence des écarts nous a également donné une idée de la manière dont nous pourrions comparer la complexité à travers les écosystèmes. La plupart des écosystèmes, comme les forêts, atteindront une limite supérieure - très probablement déterminée par la taille maximale de ses organismes - au-delà de laquelle leur structure ne peut plus varier librement.

Si nous pouvions déterminer ces limites supérieures, cela pourrait ouvrir des voies pour comprendre comment différents organismes et systèmes très différents (récifs coralliens, forêts, etc.) fonctionnent et pour tester s'ils pourraient partager les mêmes principes organisationnels de base."

À présent, l'équipe prévoit de comparer une gamme encore plus large d'écosystèmes forestiers à travers le globe, de découvrir s'il existe des principes organisateurs similaires dans les forêts et au-delà, et de comprendre ce qui guide ces schémas en examinant plusieurs scans dans le temps.

Le Dr. Fischer a conclu : "Une question clé en science est de savoir s'il existe des schémas généralisables dans la nature, et un excellent candidat pour cela est la fractalité.

Les forêts que nous avons étudiées n'étaient pas fractales, mais il y avait des similitudes claires sur tous les sites dans la façon dont elles s'écartaient de la fractalité. D'un point de vue théorique, cela ouvre la voie à un cadre pour trouver des principes généraux d'organisation en biologie."

“But this also has practical implications: if we cannot understand the forest from its trees, and vice versa, then we must monitor forests both at small and large scales to understand how they respond to climatic changes and growing human pressure.”

Reference: “No evidence for fractal scaling in canopy surfaces across a diverse range of forest types” by Fabian Jörg Fischer and Tommaso Jucker, 18 December 2023, Journal of Ecology. DOI: 10.1111/1365-2745.14244