Un estado cuántico máximamente entrelazado con un espectro fijo no existe en presencia de ruido, afirma un matemático.

21 de agosto de 2024

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por David Appell, Phys.org

Por más de 20 años, los investigadores cuánticos se han preguntado si un sistema cuántico puede tener máxima entrelazamiento en presencia de ruido. Recientemente, un matemático de España respondió a la pregunta: No.

La idea del entrelazamiento cuántico comenzó con un debate entre Niels Bohr y Albert Einstein; Einstein no le gustaba la noción y la llamaba despectivamente 'acción fantasmal a distancia'. Los físicos cuánticos se desconcertaron por el concepto durante décadas, y fue refinado en un principio fundamental conocido como las desigualdades de Bell, que delimitaban los reinos clásico y cuántico.

El entrelazamiento ocurre cuando los objetos en un sistema, cualquiera que sean, no pueden ser descritos independientemente uno del otro. De alguna manera están conectados de formas que los científicos no han podido explicar, o mejor dicho, entender, ya que parece tan contraintuitivo para nosotros, seres clásicos que pensamos de manera clásica, no cuántica.

Los científicos cuánticos están utilizando el fenómeno de entrelazamiento para construir y mejorar tecnologías como computadoras cuánticas, encriptación cuántica, sensores cuánticos, y teletransportación cuántica, y quieren ir más lejos.

Muchos científicos cuánticos creen que las computadoras cuánticas requerirán partículas o moléculas en un estado entrelazado. Tales estados existen solo en la mecánica cuántica. Considera un sistema de dos electrones entrelazados cuyo spin neto es cero. Mide el spin de uno y, sea cual sea, el compañero entrelazado aparentemente cae inmediatamente en el spin opuesto, sin importar la distancia.

Sin embargo, de manera misteriosa, no ha viajado información entre las dos partículas. El entrelazamiento se ha demostrado para un sistema cuyos miembros están separados por más de 1,000 km.

Un qubit es un bit cuántico, donde el estado (aquí, un electrón) puede existir en múltiples estados al mismo tiempo; se dice que el electrón está en una superposición cuántica. Antes de ser medidos, cada electrón es un qubit, una superposición de un estado de spin hacia arriba y un estado de spin hacia abajo. El estado cuántico máximamente entrelazado de dos qubits se llama un estado de Bell; los qubits muestran una correlación perfecta que no puede ser explicada sin mecánica cuántica.

En las últimas décadas, los científicos e ingenieros han llegado a ver el entrelazamiento como un recurso que permite tareas en tecnologías cuánticas que son imposibles en sistemas clásicos. Al utilizar el entrelazamiento cuántico, los investigadores desean alcanzar un estado máximamente entrelazado, donde las partículas, la luz o las moléculas tengan conexiones máximamente entrelazadas entre sí en el mundo real; las partículas están correlacionadas de una manera que no es posible en el mundo clásico, y todas las mediciones posibles del sistema entrelazado se pueden realizar. Esto proporcionaría la forma más útil de entrelazamiento y sería un estándar en aplicaciones.

En ausencia de cualquier ruido, cualquier perturbación del estado entrelazado, como fluctuaciones térmicas, vibraciones mecánicas, fluctuaciones en el voltaje de una fuente de alimentación, etc., los teóricos de la información cuántica saben que el estado máximamente entrelazado existe, independientemente de las mediciones.

Pero el mundo real tiene ruido inevitable golpeando las puertas en todas partes, incluso en los estados entrelazados. ¿Puede el estado máximamente entrelazado seguir existiendo? De hecho, esta pregunta está clasificada en el número 5 en la lista de problemas cuánticos abiertos publicada por el Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica en Viena.

Ahora Julio I. de Vicente de la Universidad Carlos III de Madrid ha respondido a la pregunta de manera negativa: si hay ruido presente, no es posible maximizar simultáneamente todos los tipos de entrelazamiento del sistema. Su trabajo se publicó en Physical Review Letters.

'El mejor estado que uno puede preparar depende de la elección del cuantificador de entrelazamiento tan pronto como nos alejamos del escenario idealizado, incluso bajo la forma más leve de ruido', dijo de Vicente a Phys.org. 'Así, en el régimen ruidoso, no hay una noción universal de entrelazamiento máximo, y el mejor estado que uno puede preparar depende de la tarea'.

Un 'cuantificador de entrelazamiento' asigna un número al grado de entrelazamiento. Una 'tarea' en este contexto es el propósito para el cual se utiliza un estado entrelazado.

Es importante entender que el resultado de Vicente solo se aplica a estados ruidosos máximamente entrelazados con un espectro fijo. Dos estados cuánticos tienen el mismo espectro si tienen la misma cantidad de ruido subyacente. Los resultados de Vicente no se aplican al caso en el que se nos permite cambiar el espectro (es decir, aumentar o disminuir el ruido) entre dos estados cuánticos.

Un cuantificador importante de entrelazamiento es la entropía de entrelazamiento; al igual que en termodinámica, es una medida de la cantidad de desorden en un sistema. Los estados de Bell tienen una alta cantidad de entropía, y se sabía que los estados ruidosos de dos qubits maximizaban otros cuantificadores de entrelazamiento. Se creía firmemente que deberían maximizar todos los cuantificadores posibles, lo que ahora resulta ser incorrecto.

Namit Anand, un científico de KBR y QuAIL (Laboratorio Cuántico de IA de NASA Ames), dice: 'Esto es una sorpresa, ya que se sabía que existen clases de estados ruidosos de dos qubits que parecen ser como la generalización del estado de Bell.' Pero la prueba de de Vicente implica, entre otras cosas, que el equivalente del estado de Bell no existe en presencia de ruido.

'Esto nos recuerda que la historia no es tan simple como parece', dijo Anand. 'Y tal vez, como a menudo sucede en la investigación fundamental, cuando se resuelve un problema abierto, nos deja con más preguntas que respuestas'.

El autor agradece a Namit Anand por sus valiosos conocimientos y asistencia.

Más información: Julio I. de Vicente, Maximally Entangled Mixed States for a Fixed Spectrum Do Not Always Exist, Physical Review Letters (2024). DOI: 10.1103/PhysRevLett.133.050202. En arXiv: arxiv.org/abs/2402.05673

Información del diario: Physical Review Letters , arXiv

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