Ein maximal verschränkter Quantenzustand mit einem festen Spektrum existiert nicht in Gegenwart von Rauschen, behauptet ein Mathematiker

21. August 2024 Funktion

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von David Appell, Phys.org

Seit mehr als 20 Jahren haben Quantenforscher sich gefragt, ob ein quantensystem maximale Verschränkung in Gegenwart von Störungen haben kann. Ein Mathematiker aus Spanien hat kürzlich die Frage beantwortet: Nein.

Die Idee der quanten Verschränkung begann mit einem Streit zwischen Niels Bohr und Albert Einstein; Einstein mochte die Vorstellung nicht und nannte es höhnisch "spukhafte Fernwirkung". Quantenphysiker grübelten jahrzehntelang über das Konzept und es wurde in ein grundlegendes Prinzip namens der Bell-Ungleichungen verfeinert, die die klassische und die Quantenwelt abgrenzten.

Die Verschränkung tritt auf, wenn die Objekte in einem System, was auch immer sie sind, nicht unabhängig voneinander beschrieben werden können. Auf unerklärliche Weise sind sie auf eine Weise verbunden, die Wissenschaftler nicht erklären konnten oder vielmehr verstehen konnten, da es für uns klassische Wesen, die klassisch denken, so unlogisch erscheint.

Quantenwissenschaftler nutzen das Verschränkungsphänomen, um Technologien wie Quantencomputer, Quantenverschlüsselung, Quantensensoren und Quantenteleportation zu entwickeln und zu verbessern, und wollen weiter gehen.

Viele Quantenwissenschaftler glauben, dass Quantencomputer Teilchen oder Moleküle in einem verschränkten Zustand erfordern werden. Solche Zustände gibt es nur in der Quantenmechanik. Betrachten Sie ein System von zwei verschränkten Elektronen, deren Nettospin null ist. Messen Sie den Spin von einem, und egal was es ist, der verschränkte Partner fällt scheinbar sofort in den entgegengesetzten Spin, egal welche Entfernung.

Jedoch ist mysteriöserweise keine Information zwischen den beiden Partikeln übertragen worden. Verschränkung wurde für ein System nachgewiesen, dessen Komponenten mehr als 1.000 km voneinander entfernt sind.

Ein Qubit ist ein Quantenbit, bei dem der Zustand (hier ein Elektron) zur gleichen Zeit in mehreren Zuständen existieren kann; das Elektron wird als Quantensuperposition bezeichnet. Oben, bevor es gemessen wird, ist jedes Elektron ein Qubit, eine Superposition eines Spin-up-Zustands und eines Spin-down-Zustands. Der maximal verschränkte Quantenzustand von zwei Qubits wird als Bell-Zustand bezeichnet; die Qubits zeigen eine perfekte Korrelation, die ohne Quantenmechanik nicht erklärt werden kann.

In den letzten Jahrzehnten haben Wissenschaftler und Ingenieure die Verschränkung als eine Ressource angesehen, die Aufgaben in Quantentechnologien ermöglicht, die in klassischen Systemen unmöglich sind. Beim Einsatz von Quantenverschränkung möchten Forscher einen maximal verschränkten Zustand erreichen, bei dem die Partikel, Licht oder Moleküle maximal verschränkte Verbindungen zueinander in der realen Welt haben - die Teilchen sind auf eine Weise korreliert, die in der klassischen Welt nicht möglich ist, und alle möglichen Messungen des verschränkten Systems können durchgeführt werden. Dies würde die nützlichste Form der Verschränkung darstellen und wäre ein Goldstandard in der Anwendung.

In Abwesenheit von jeglichem Rauschen - einer Störung des verschränkten Zustands, wie thermische Schwankungen, mechanische Vibrationen, Schwankungen der Spannung eine Stromversorgung usw. - wissen die Quanteninformationstheoretiker, dass der maximal verschränkte Zustand existiert, der unabhängig von Messungen ist.

Aber die reale Welt hat überall unvermeidbares Rauschen, auch bei verschränkten Zuständen klopfend. Kann der maximal verschränkte Zustand dennoch existieren? Tatsächlich steht diese Frage auf Platz 5 der Liste offener Quantenprobleme, die vom Institut für Quantenoptik und Quanteninformation in Wien veröffentlicht wurde.

Julio I. de Vicente von der Universidad Carlos III de Madrid hat die Frage nun negativ beantwortet - wenn Rauschen vorhanden ist, ist es nicht möglich, alle Arten von Verschränkung des Systems gleichzeitig zu maximieren. Seine Arbeit ist in Physical Review Letters veröffentlicht.

“Der beste Zustand, den man vorbereiten kann, hängt von der Wahl des Verschränkungsmesswerts ab, sobald wir uns vom idealisierten Szenario entfernen, selbst unter der geringsten Form von Rauschen", sagte de Vicente gegenüber Phys.org. "Daher gibt es im Rauschregime kein universelles Konzept maximaler Verschränkung, und der beste Zustand, den man vorbereiten kann, hängt von der Aufgabe ab."

Ein ‘Verschränkungsmesswert‘ weist eine Zahl auf den Grad der Verschränkung zu. Eine ’Aufgabe‘ in diesem Kontext ist der Zweck, für den ein verschränkter Zustand genutzt wird.

Es ist wichtig zu verstehen, dass Vicentes Ergebnis nur auf lauteren maximal verschränkten Zuständen mit einem festen Spektrum gilt. Zwei Quantenzustände haben das gleiche Spektrum, wenn sie die gleiche Menge an zugrunde liegendem Rauschen haben. Vicentes Ergebnisse gelten nicht für den Fall, in dem wir das Spektrum ändern dürfen (das heißt, zwischen zwei Quantenzuständen das Rauschen erhöhen oder verringern dürfen).

Eine wichtige Verflechtungsquantifizierung ist die Verschränkungs-Entropie; wie in der Thermodynamik ist sie ein Maß für die Unordnung in einem System. Die Bell-Zustände haben eine hohe Entropie, und es war bekannt, dass Zwei-Qubit-gestörte Zustände andere Quantifizierer der Verschränkung maximieren. Es wurde stark angenommen, dass sie alle möglichen Quantifizierer maximieren sollten, was sich nun als falsch herausstellt.

Namit Anand, ein Wissenschaftler bei KBR und dem Quantum AI Lab (QuAIL) der NASA Ames, sagt: "Das kommt überraschend, da bekannt war, dass es Klassen von gestörten Zwei-Qubit-Zuständen gibt, die wie die Verallgemeinerung des Bell-Zustands scheinen." Aber de Vicentes Beweis impliziert unter anderem, dass das Äquivalent des Bell-Zustands in Anwesenheit von Rauschen nicht existiert.

"Das erinnert uns daran, dass die Geschichte nicht so einfach ist, wie es scheint", sagte Anand. "Und vielleicht, wie es oft in der Grundlagenforschung geschieht, wenn ein offenes Problem gelöst wird, hinterlässt es uns mehr Fragen als Antworten."

Der Autor dankt Namit Anand für wertvolle Einblicke und Unterstützung.

Weitere Informationen: Julio I. de Vicente, Maximally Entangled Mixed States for a Fixed Spectrum Do Not Always Exist, Physical Review Letters (2024). DOI: 10.1103/PhysRevLett.133.050202. Auf arXiv: arxiv.org/abs/2402.05673

Zeitschrifteninformationen: Physical Review Letters, arXiv

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