Rethinking Carnot: Wissenschaftler überwinden traditionellen Energieeffizienz-Trade-off

31. Januar 2025

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von Tejasri Gururaj, Phys.org

Eine neue Studie, die in den Physical Review Letters veröffentlicht wurde, stellt Jahrhunderte alte Annahmen über die Thermodynamik in Frage und zeigt, dass es theoretisch möglich ist, eine Wärmekraftmaschine zu entwerfen, die die maximale Leistung erzielt, während sie sich der Carnot-Effizienz nähert.

Die Carnot-Wärmekraftmaschine ist eine thermodynamische Vorrichtung, die Wärme in mechanische Arbeit umwandelt, indem sie zwischen zwei Temperaturreservoiren, einem heißen und einem kalten, arbeitet.

Die Maschine nimmt Wärme vom heißen Reservoir auf, wandelt einen Teil davon in nützliche Arbeit um und gibt die übrige Wärme an das kalte Reservoir ab. Der thermodynamische Zyklus, dem die Maschine folgt, ist als Carnot-Zyklus bekannt.

In einem idealen Fall wäre dieser Prozess perfekt umkehrbar und die Carnot-Maschine hätte maximale Effizienz. In der Realität sind echte Wärmekraftmaschinen jedoch nicht umkehrbar und verlieren Energie in Form von Wärme.

Daher ist die Effizienz einer echten Wärmekraftmaschine immer geringer als die einer Carnot-Wärmekraftmaschine, die zwischen denselben Reservoiren arbeitet. Dies ist das zweite Gesetz der Thermodynamik.

Die Herausforderung beim Bau einer Wärmekraftmaschine, die eine Effizienz nahe an der Carnot-Wärmekraftmaschine hat, besteht darin, dass es eine unendliche Zeit dauert, um die Arbeit mit minimaler Leistung zu erledigen.

Die Forscher haben diese Herausforderung mit einer biochemischen Wärmekraftmaschine angegangen. Phys.org sprach mit den Mitautoren der Studie, Prof. Yu-Han Ma von der Beijing Normal University und Dr. B. Shiling Liang vom Center for Systems Biology Dresden.

Prof. Ma sagte: „Diese gemeinsame Arbeit entstand aus einer Diskussion zwischen Shiling und mir Ende 2022. Zu dieser Zeit entdeckte Shiling in seinen frühen Erkundungen, dass Degenerationsfähigkeit die Effizienz bei maximaler Leistung (EMP) von Wärmekraftmaschinen erhöhen könnte.“

Dr. Liang fügte hinzu: „Basierend auf einem Polymer-Faltungsmodell in meiner früheren Arbeit habe ich eine minimale Wärmekraftmaschine entwickelt, die überraschenderweise das Potenzial zeigte, einige akzeptierte Grenzen der Effizienz von Wärmekraftmaschinen bei maximaler Leistung zu überschreiten. Dieser unerwartete Fund veranlasste mich, mich an Yu-Han zu wenden und unsere Zusammenarbeit zu diesem Projekt zu beginnen.“

Wärmekraftmaschinen, die thermische Energie in nutzbare Arbeit umwandeln, waren seit der industriellen Revolution grundlegend für die menschliche Zivilisation.

Sie standen jedoch immer vor einem scheinbar unüberwindbaren Kompromiss, wenn es darum ging, die Carnot-Effizienz zu erreichen. Sie konnten entweder mit maximaler Effizienz arbeiten, indem sie sehr langsam arbeiteten (im Wesentlichen keine Leistung erzeugten) oder nutzbare Leistung erzeugen, indem sie Effizienz opferten.

Das bekannteste ist das „1/2-Universalitätsprinzip“. Danach können Wärmekraftmaschinen, die im Bereich der linearen Reaktion (geringe Temperaturunterschiede) arbeiten, nur die Hälfte der Carnot-Effizienz bei maximaler Leistung erreichen.

„Dieses Kompromissverhältnis wurde in verschiedenen Situationen als universell erwiesen, insbesondere bei Wärmekraftmaschinen mit geringer Dissipation, bei denen die Effizienz bei maximaler Leistung eine klare Obergrenze aufweist und eine signifikante Kluft zwischen dieser und der Carnot-Effizienz besteht“, erklärte Prof. Ma.

Die Lösung kam in Form eines Systems mit degenerierten Energieniveaus, was bedeutet, dass jedes Energieniveau unterschiedliche mikroskopische Zustände oder Konfigurationen hat, die alle demselben Energieniveau entsprechen.

Das Modell besteht aus zwei Zuständen, einem Niedrigenergiezustand und einem Hochenergiezustand, wobei der höhere Energiezustand viele molekulare Konfigurationen aufnehmen kann, d.h. eine höhere Degenerationsfähigkeit hat.

Es gibt zwei Reaktionswege, um Übergänge zwischen den Energieniveaus zu ermöglichen. Eine ATP-Hydrolyse-getriebene Reaktion erfolgt bei niedrigen Temperaturen und ein spontaner Übergang erfolgt bei hohen Temperaturen.

Bei hohen Temperaturen neigt das System natürlich zum Hochenergiezustand, da es die vielen möglichen Konfigurationen in diesem Zustand nutzen kann. Dies erhöht die Wahrscheinlichkeit des spontanen Übergangs, und dieser Weg erfordert kein ATP.

Andererseits ist bei niedrigeren Temperaturen die ATP-Hydrolyse-getriebene Reaktion wahrscheinlicher und kann das System vom Niedrigenergiezustand zum Hochenergiezustand führen.

Wenn die Systemgröße zunimmt, d.h. der Hochenergiezustand im Vergleich zum Niedrigenergiezustand immer mehr Konfigurationen aufnehmen kann, werden die Übergänge schärfer oder schalterartig. Diese Arten von Übergängen werden als Phasenübergänge erster Ordnung bezeichnet und treten mit minimalem Energieverlust auf.

„Durch den Aufbau eines minimalen Modells mit diesem Merkmal konnten wir zeigen, wie es konventionelle thermodynamische Grenzen bricht und den physikalischen Mechanismus hinter dem kollektiven Vorteil aufdecken“, erklärte Dr. Liang.

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Die Forscher haben gezeigt, dass ihr biochemischer Motor die Carnot-Effizienz erreichen kann, während die maximale Leistungsausbeute erhalten bleibt, wenn die Systemgröße unendlich wird. Die Leistung steigt linear mit der Systemgröße, während die Effizienz sich der Carnot-Grenze nähert.

Dr. Liang sprach über das Designprinzip ihres Modells: "Die Entwicklung von Systemen mit hoher Degenerationsrate kann die Leistung von Wärmemaschinen signifikant verbessern.

"Dies ist ähnlich wie der ideale Carnot-Motor, der seit Jahrhunderten die Entwicklung praktischer Wärmemaschinen geleitet hat. Selbst wenn perfekte Degeneration nicht erreichbar ist, wissen wir nun, dass eine Erhöhung der Degeneration eine wertvolle Strategie zur Entwicklung effizienterer Wärmemaschinen sein kann."

Die Studie zeigt auch die Verletzung einer etablierten Universalität.

Prof. Ma erklärte: "Unsere Forschung zeigt, dass diese Universalität im Grenzfall hoher Degeneration verletzt wird.

"Die Reihenfolge der Grenzwerte für die Carnot-Effizienz und die Degeneration beeinflusst den Proportionalitätskoeffizienten des EMP im Verhältnis zur Carnot-Effizienz. Dies bedeutet, dass bei einem System mit einer divergierenden intrinsischen Größe einige konventionelle thermodynamische Einschränkungen möglicherweise neu überdacht werden müssen."

Darüber hinaus funktioniert das System als biochemischer Motor, der ATP synthetisieren kann, was für biologische Systeme relevant ist. Der nächste Schritt wäre die Suche nach praktischen Wärmemaschinen mit diesen Eigenschaften, was eine Herausforderung darstellt. Dr. Liang wies darauf hin, dass Biopolymere vielversprechende Kandidaten sind, da sie natürlicherweise stark degenerierte ungefaltete Zustände besitzen.

Weitere Informationen: Shiling Liang et al, Minimal Model for Carnot Efficiency at Maximum Power, Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.027101. Auf arXiv: DOI: 10.48550/arxiv.2312.02323

Journal Information: arXiv, Physical Review Letters

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